[高中数学离散型随机变量艾.docVIP

鸡西市第四中学高二学年数学选修2—3导学案 §2.1.1离散型随机变量 编号：34 使用日期： 编写人：艾雪洁 审核人： 学习目标 1.通过具体实例，理解随机变量所表示试验结果的含义，并恰当地定义随机变量.举出随机变量的例子. 基础知识过关 ※复习旧知 随机事件：可能 也可能 的事件。 随机试验：要了解随机事件发生的可能性大小最直接的方法是进行试验。 试验可以在相同的情形下重复进行。 试验的所有结果明确可知，但不止一个，也不能确定会发生哪个结果。 ※探究新知 探究一、离散型随机变量的含义 问题1. 某人射击一次，可能出现命中0环，命中1环，…，命中10环等结果，即可能出现的结果可能由0，1，……10这11个数表示； 某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，那么其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出现的结果可以由0，1，2，3，4这5个数表示 在这些随机试验中，可能出现的结果都可以用一个数来表示．这个数在随机试验前是否是预先确定的? 在不同的随机试验中，结果是否不变? 问题2. 掷一枚骰子，出现的点数可以用数字1 , 2 ，3，4，5，6来表示．那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？ 归纳： 随机变量的含义： 探究二、离散型随机变量的特点 问题1.以上随机试验中出现的结果个数都是有限个，是不是所有随机变量只取有限个值？ 问题2. 如某林场树木最高达30米，则林场树木的高度是一个随机变量，它可以取（0，30]内的一切值则该随机变量的取值可以一一列出吗？ 归纳：离散型随机变量的概念： 离散型随机变量的特点： ※典型例题 例1 现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数ξ，写出ξ 可能取的值，并说明ξ所取的值表示的随机试验的结果 展示提升 下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示？若能，请写出各随机变量可能的取值，并说明这些值所表示的随机试验的结果。 抛掷两枚骰子，所得点数之和 某足球队在5次点球中射进的球数 任意抽取一瓶某种标有2500ml的饮料，其实际量与规定量之差 ※归纳总结： 知识点方面： 思想方法方面： 反馈检测 ※ 当堂检测 A组： 1.袋中有大小相同的5个钢球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，在有放回的抽取条件下依次取出2个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有的可能取值的个数是（ ） A.25 B.10 C.9 D.5 B组： 2.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为ξ，试问：表示的试验结果是什么？ §2.1.2离散型随机变量的分布列 编号：36 使用日期： 编写人：艾雪洁 审核人： 学习目标 通过具体实例探究简单的离散型随机变量的概率分布，会用概率分布刻画随机现象。 通过观察、归纳随机变量分布列的性质，能够利用性质解决问题，培养对知识的灵活应用能力。 基础知识过关 ※复习旧知 1.随机变量： 2.离散型随机变量： 3.离散型随机变量的特点： 4．随机事件发生的概率： 5.古典概型： ※探究新知 探究一、离散型随机变量的分布列 问题1. 掷一枚骰子，用随机变量X表示出现的点数，求出X取不同值时对应的概率大小。 问题2. 5个球中有2个红球，从中任取2球，设为取出红球的个数，求取不同值时概率的大小。 问题3.以上两个问题中所求的概率是否能用表格的形式清晰的表示出来，同学们请试一试。 归纳： 离散型随机变量的分布列： 探究二、离散型随机变量的分布列的性质 通过观察分布列中概率的大小，找出其所满足的条件 归纳： 离散型随机变量的分布列的性质： ※典型例题 两点分布： 例1 如果针尖向上的概率为p，试写出随机变量X的概率分布。 总结： 两点分布：如抽取的彩券是否中奖；买回的一件产品是否为正品；新生婴儿的性别；投篮是否命中等随机事件的结果只有两个，我们都可以用下表表示随机变量的分布列，即为两点分布列，就称X服从两点分布 ξ 0 1 P 离散型随机变量的分布列的性质应用： 例2掷一枚骰子，所掷出的点数为随机变量X： （1）求X的分布列；（2）求“点数大于4”的概率；（3）求“点数不超过5”的概率。 总结： 一般地，离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的　　　　　　。 展示提升 从装有6只白球和4只红球的口袋中任取一只球，用X表示“取到的白球个数”，即 求随机变量X的概率分布。 2. 已知随机变量X的