[高中数学选修2-3第二章随机变量及其分布学案123.docVIP

第二章 随机变量及其分布 2.1离散型随机变量及其分布列 2.1.1 离散型随机变量 学习目标： 1.理解随机变量的意义 2.学会区分离散型随机变量与非离散型随机变量 3.理解随机变量所表示试验结果的含义，并恰当定义随机变量 学习重点: 随机变量所表示试验结果的含义，并恰当定义随机变量 学习难点: 理解随机变量的意义,区分离散型随机变量与非离散型随机变量 知识链接： 随机变量的概念 预习检查： 1.定义:在随机实验中,随着________变化而变化的__________称为随机变量. 2.表示:随机变量常用字母_____,_____,_____,_____等表示. 教学过程： 合作探究: 任何随机试验的结果可以用实数表示吗? 离散型随机变量的概念: 定义:所有取值可以__________的随机变量,称为离散型随机变量. 例1.下列变量中哪些是随机变量,哪些不是随机变量,并说明理由. (1)2010年5月1日参观上海世博会的旅客人数. (2)2012年伦敦奥运会上中国取得的金牌数 (3)某人投篮10次投中的次数 (4)2012年某天济南至北京的动车D36次列车到北京的时间. 例2.写出下列随机变量可能取的值,并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果: (1)通常棉花纤维德长度在(10,60)记一根棉花纤维的长度为X,若规定棉花纤维的长度不小于25mm的位优质棉,记变量Y=; (2)一个袋中装有5个白球和5个黑球,从中任取2个,其中所含白球的个数ξ 例3.指出下列随机变量是否是离散型随机变量,并说明理由. (1)一个袋中装有4个白球和4个黑球,从中任取3个,其中所含白球的个数; (2)郑州至武汉的电气化铁道线上,每隔50有一电线铁塔,从郑州至武汉的电气化铁道线上将电线铁塔进行编号,其中某一电线铁塔的编号; (3)江西九江市长江水位监测站所测水位在(0,29]这一范围内变化,该水位站所测水位. 当堂检测 1.抛掷均匀硬币一次,随机变量为 ( ) A. 出现正面向上的次数 B. 出现正面向上或反面向上的次数 C. 掷硬币的次数 D. 出现正、反面向上次数之和 2.10件产品中有4件次品,从中任取2件,可为随机变量的是 ( ) A. 取到产品的件数 B. 取到次品的件数 C. 取到正品的概率 D. 取到次品的概率 3.电台在每个整点都报时,报时所需时间为0.5分钟,某人随机打开收音机对表,他所等待的时间为η分,则η的所有可能取值为_______,每一个可能取值表示___________. 4.下列变量中是离散型随机变量的是_______. ①某无线寻呼台1分钟内接到的寻呼次数X; ②连续不断射击,首次命中目标需要的射击次数X; ③将一个骰子掷3次,3次出现的点数之和X. 5.袋中装有50个大小相同的球,其中记上0号的5个,记上n号的有n个(n=1,2,3…,9)现从中任取一球,记所取的球的号码是ξ(1)判断ξ是否是离散性随机变量?如果是,ξ取哪些值?如果不是,请说明理由.(2)说明ξ=5表示的试验结果. 6.一个袋中有4个白球和3个红球,从中任取2个,则随机变量可能为 ( ) A.所取球的个数 B.其中含红球的个数 C.所取白球与红球的总数 D.袋中球的总数 7.下列变量中,不是随机变量的是 ( ) A. 一射手射击一次的环