口天线径原理..docVIP

十二讲：口径天线（一） (唯一性定理。等效原理。口径问题中等效原理的应用。均匀矩形口径。渐削矩形口径。) 前言 口径天线包含了一大类天线，它们通过口径发射电磁波。这些天线在声学中有一些类似物：喇叭筒和抛物形话筒。还有，人眼的瞳孔是光频电磁波的一个口径。在射频段，口径天线的例子是喇叭，波导孔和反射器。在UHF及更高频率时，常用口径天线。因为口径天线的增益按工作频率的平方增加。为了使口径天线变得高效，方向性强，需要让口径面积不能比波长的平方小。显然，这些天线在低频状态下是无法工作的。另外，口径天线还有一些突出的特征：它的实时输入阻抗可以计算、可以与波导馈电相结合。 等效原理的应用促进了口径天线的分析。这一方法可以让我们在无限远处进行辐射口径和天线的远场分析。等效原理需要了解口径切向场部分的知识。 唯一性定理 只要体积外的源和沿S的边界条件不变，那么电磁场就是唯一的。 利用坡印廷定理的积分形式来证明唯一性定理： 坡印廷定理说明了电磁系统的能量守恒定律。 假设一个给定源和边界条件的电磁场问题有两个解：，。然后形成了不同的场： 因为不同的场没有源，所以它将满足（12.1）的无源形式： 由于两个场在S处满足相同的边界条件，所以，。这样我们得到： 当且仅当式 、 成立时才正确。 如果我们假设有轻微的损耗，那么只有在体积内任意一处满足时，方程（12.5）才能成立。这样就得出了解的唯一性。如果（物理上不存在，通常用作近似），的多重解也许会在自谐振模式的结构中存在。在开放性环境中，谐振在整个区域中是不可能存在的。 注意，当且仅当在边界的任何地方都有或时，唯一性定理才有效。 等效原理 等效原理遵从唯一性定理，它构建了更简单的方法解决问题。只要在等效问题中保持沿S的边界条件与初始问题相同，那么外的场就是唯一的。 这种零内场处理方法通常称为Love等效原理。 Love等效原理在三种不同的方法中的应用： 、如果沿S面放置完纯导电体，那么，给出的解释常常是电流被“导体”短路了。在存在导电体的场合，只留下磁流密度来辐射产生外场。 、如果沿S面放置完纯导磁体，那么。在存在导磁体的场合，只留下电流密度来辐射产生外场。 、如果S是一般表面，那么和在自由空间中共同产生辐射（在引入虚设的导体之前）。可以看出这些等效电流造成了体积内的零场。 根据唯一性定理上述的三种方法都会得出相同的场解。前面两种方法不适用于一般的曲面边界。但是，在无限大平面上，使用镜像理论可以简化求解。如果以波长表示的表面S很大，且S的曲率很小，那么在曲面上就可以运用镜像理论。下面就是Love等效原理与镜像理论的实际运用。 上述方法是用来计算半空间里的口径场的，并且假设已知S面上的场的情况。这样就可以定义等效电流了。运用镜像理论就可以求出远场区的磁失位和电失量位： 这里，表示从原点指向场点P的单位矢量。积分点Q穿过半径矢量。在远场区，假设天线是径向传播。这样就容易得出传播矢量： 其中包含了波的相位和传播方向。然后矢位可以写为： 远区场与矢量位的关系为： 所以 远区的总电场为： 式（12.16）中的两个矢量位来自于表面电流密度和表面磁流密度。完纯导电体或完纯导磁体与镜像理论相结合减少了一般的计算量。 等效原理在口径问题中的应用 在口径天线分析中广泛的运用了等效原理。为了准确的计算远场，需要了解口径的场分布。在知道严格的口径场分布后，上述的三种处理方法将会得出相同的结果。但是，严格的场分布总是不存在的，通常使用某个有限部分的近似场。这样，三种等效处理方法得出的结果就有稍微的差异，差异的大小取决于口径场的精度。通常，将场定义在的半空间内，将馈电和天线放在无限大面S后面。口径表面是S的一部分，已知上的近似场，并且其尺度基于馈线类型或入射波照射的口径。这就是物理光学近似，它比几何光学（射线跟踪）更加精确。当该口径的尺度相对于波长增大时，这种近似的程度得到了改善。 现在假设S上的口径场，已知，其它地方为零。得出等效流密度： 再利用式（12.11）和式（12.12）得出 对上式积分作如下定义： 式（12.16）的远区电场可以写为一般的形式： 其中第一项的r分量将被略去。将式（12.18）和式（12.19）代入，得到 此式给出了从口径场辐射的电场的全矢量形式，并且常称为矢量绕射积分。 现在我们考虑在xy平面内的一个平面口径，并且有，得到 由于在xy平面内，所以，那么上述积分可写为： 注意，上述积分正好是口径场的二维傅立叶反变换。 球坐标表示： 将这些用于式（12.16），得到最终的辐射场分量为 对于放置在导体地面上的口径，可以模拟成无限的完纯导电平面。那么在的空间内磁流密度为 其中，。 对于自由空间中的口径，采用双重流处理法。