[1.3.2函数的奇偶性教案人教A版必修1.docVIP

函 数 的 奇 偶 性 一、教学背景分析 1、教材分析：本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学1》（人教A版）第一章第三节第二课《1.3.2奇偶性》。奇偶性是函数的重要性质之一:一方面,奇偶性是初中学习的图象对称性内容的延伸, 另一方面,学习性质也为进一步研究基本初等函数等内容做好准备。而奇偶性是在学生学习了函数的有关概念和单调性的基础上，对函数知识进一步深入和拓广。 2、学情分析：我所教学的学生是我校高一的学生，学生还处在适应期，大部分学生的抽象思维能力和演绎推理能力较弱，所以在授课时注重从具体的例子出发，即先给出几个特殊函数的图象,让学生通过图象直观获得函数奇偶性的感性认识,然后在这个基础上形成概念.教学过程中注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。 二、教学目标 1、知识与技能： （1）建立奇偶性的概念 通过观察一些函数图象的对称性，形成奇偶性的直观认识。然后利用表格探究数量变化特征，通过代数运算，验证发现的数量特征对定义域中的“任意”值都成立，最后在这个基础上建立奇偶函数的概念。 （2）掌握函数奇偶性的判别方法。 通过对典型例子的探讨，加深对奇偶性实质的理解，进一步形成判断的方法步骤，从而能应用到例题中去。 （3）函数奇偶性的研究经历了从直观到抽象，从图形语言到数学语言，理解奇函数、偶函数概念的本质特征。在这个过程中，让学生通过自主探究活动，体验数学概念的形成过程，使学生学习数学思考的基本方法，培养学生的数学思维能力。 2、过程与方法： 通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列教学活动，利用几何画板、实物投影仪等辅助教学，激发学生积极主动地参与教学活动。使学生学会数学思考，学会反思与感悟，形成良好的数学观。本节课,通过动手实践,观察图象创设问题情境引导学生概括出图象特点并抽象出奇偶性的概念；通过典型例子，学生探索质疑，加深对奇偶性概念实质的理解；接着就奇偶性概念的特点，概括出判断的方法步骤，最后通过例子练习加深巩固。在引导分析时，留出“空白”，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。 3、情感态度与价值观： 培养学生合作、交流的能力和团队精神；培养学生善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度；同时通过欣赏生活中一些对称的图形，使学生感受到数学美，陶冶了情操。 三、教学重点与难点 重点：①形成奇偶性的形式化定义。 ②掌握函数奇偶性的判别方法。 难点：形成奇偶性定义的过程中，如何从图象的直观认识过渡到函数奇偶性的数学符号语言表述。 四、教学过程 教学基本流程： 教学环节 问 题 师 生 活 动 设计意图[来源: ]x -3 -2 -1 0 1 2 3 f(x) 反比例函数; x -3 -2 -1 0 1 2 3 f(x) 一次函数f(x)=-2x+1; x -3 -2 -1 0 1 2 3 f(x) 二次函数f(x)=x2+1; x -3 -2 -1 0 1 2 3 f(x) 分段函数f(x)=|x| x -3 -2 -1 0 1 2 3 f(x) 学生动手填表并画图 (1) (2) (3) (4) [来源: ] (5) 师：这些图形不仅显示了增减性，还显示了其他特征，尤其是有一种我们初中就学过的优美的对称性——中心对称和轴对称。今天我们就来研究这种性质。（板书课题） 通过填表和作图,让学生获取函数性质的直观认识,从而引入新课. 所列出的五个函数,恰好包括了函数奇偶性的三种类型:奇函数、偶函数、既不是奇函数也不是偶函数。（既奇又偶函数在后面另外讨论） 探索研究 1、观察（1）（2）两个表格，注意它们函数值的变化，能发现它们有什么共同特征吗？ 2、再观察函数(1)(2)的图象,你能发现它们有什么共同特征吗？ （可用几何画板演示图象的对称性） 3、图象的这一特征能从表格里的函数值的变化中体现出来吗？ 师：引导学生观察表格 生：看表，并说出自已的看法。 师：引导学生观察图象的对称性，导入新课 生：观察图象左右两半的特征，并回答问题。（图象是关于原点对称的） 师：引导学生把图象特征跟函数值的变化联系起来。 生：尝试把几何特征跟代数特征联系起来。 启发学生由图象的对称性,联系到函数值的变化,为进一步学习定义奠定基础.几何画板的使用，会使数与形的结合表现得更加自然。 发现规律 学生经过思考后，回答： 学生1：（1）f(x)=2x时，f(-x)=2(-x)=-2x,有f(-x)=-f(x) 学生2：（2）时