[1.4.1Mathematica程序设计简介.docVIP

1.4.1 Mathematica程序设计简介 （王积社） 1.4.1.1 Mathematica程序设计功能 1.4.1.1.1 模块 模块，相当于C语言的子程序．即是把能够实现一定的功能的一系列表达式语句“集成”在一块，称之为一个模块，从而使Mathematica程序能更有效地工作,也使程序结构更加清晰. 另外，使用模块，也可更好地控制变量的属性．一般情况下,Mathematica假设所有变量都为全局变量.实际上这样做可能会使程序不具有通用性,也可能在调用程序时陷入混乱状态．于是就需要局部变量的功能，这需要用模块来控制． Mathematica的模块工作很简单,在模块中可定义它的局部变量，局部变量有唯一的名字,互不冲突,可有效地保护模块内外的每个变量的作用范围. 常用模块函数有：Module与Block，其格式见下表： Module[{x,y,...},body] 具有局部变量x,y…的模块 Module[{x=x0,y=y0,…},body] 具有初始值的局部变量的模块 Block[{x,y,... },body] 运用局部值x,y, …计算body Block[{x=x0,y=y0,…},body] 给x,y,..赋初始值 Body为执行体，包含合法的Mathematica语句，多个语句之间用“；”间隔，最后一个值为此模块的值． 分析下面的例子，注意区分Module与Block的功能． 输入： t=10; Module[{t},t=8;Print[t]] Print[t] 结果如右图： 可见模块中的t为局部变量,它独立于全局变量t（尽管模块内部有语句“t=8”且其Print[t]输出８，但是模块外的Print[t]仍输出10）． 再看Block例子，输入： y=x^2+1 Block[{x=1},Print[y]] 计算结果如右图： 可见在模块Block中用局部变量x的值计算了全局变量y的值，于是如果希望把模块中局部变量作为全局变量使用时,可以用Block[]函数.然而在Module中却不能，见右图结果： 总之，Module[vars,body]在执行时要检查模块体body，把其中出现变量vats都看作是局部的；而Block[vats,body]并不查看模块体body的形式，而在整个计算Body的过程中，只管使用vars的局部值. 强调：在程序设计时,应该使程序中的各个部分尽可能地独立,以使程序易读、易改、易维护，主要方法是设置具有一定作用域的变量，这就需要模块的功能． 1.4.1.1.2 逻辑运算 　　与： 　 expr1 expr2 … exprn 　计算expri，直到其中有一个为假为止． 　　或：|| 　 exprl || expr2 || … || exprn　 计算expri，直到其中有一个为真为止 1.4.1.1.3 一些特殊的赋值方式 i++ 变量i加1 i-- 变量i减1 ++i， 变量i先加1 --i 变量i先减1 i+=di i加d i-=di i减d x*=C x乘以c x／=c x除以c {x,y}={y,x} 交换x和y值 1.4.1.1.4条件结构 常用的条件结构函数有： If[逻辑式，表达式１,表达式２,表达式３] 若逻辑式为真，则计算表达式１， 否则计算表达式２. 若逻辑表达式非真非假,就计算表达式3 If[逻辑式,表达式１,表达式２] 若逻辑式为真，则计算表达式１， 否则计算表达式２ If[逻辑表达式,表达式] 若逻辑式为真，则计算表达式， 否则此句值为空，相当于跳过此句． which[条件1,表达式1，…　 条件n,表达式n] 顺次计算条件，计算对应的第一个为真的条件的表达式的值，若条件都为假，则整个结构的值为空 which[条件1,表达式1，…　 条件n,表达式n，Ture,表达式] 顺次计算条件，计算对应的第一个为真的条件的表达式的值．若条件都为假，则计算最后的表达式 1.4.1.1.5 符号条件 在Mathemahca中,有一种可能的情况就是所给出的条件结果既不是真也不为假，请看右例: 下面给出处理符号条件的函数.因x=x,故Mathematica给出结果为真: 1.4.1.1.6　循环结构 1)　Do循环． Do[表达式 ,{i,max}] 循环计算表达式,步长为1,i从1增加到max Do[表达式 ,{i,min,max,d}] 循环计算表达式,步长为d,i从min增加到max Do[表达式 ,{ n }] 循环计算表达式n次 Do[表达式, {i...}, {j...}...]?? 多重循环(前面的外重循环) 只要条件为真，就重