[14.1.1变量学案.docVIP

五岔路中学八年级（上）人教版教案 教学设计 学科长：鲁红庆 审核意见： 备课组长：鲁红庆 备课组成员： 杨明双 鲁红庆 岳庆葵 何贵兴 授课教师： 授课时间： 年 月 日 第 节 14.1.1变量 一、内容及其分析 1、内容：这节课主要学习的是常量和变量的概念，并能根据实际情况列出关系式。 2、分析：《变量与函数》中14.1.1变量是一节概念课，变量、自变量与因变量等概念与变量之间的依赖关系是这节课的主要内容，同时也是学习函数概念的基础。 二、目标及其分析 1、目标： （1）在具体情境中了解变量、自变量、因变量等概念，理解反映变量之间关系的实例； （2）能够从表格中获得有关变量之间关系的信息； 2、分析： （1）能从表格中分清什么是变量、自变量与因变量，理解因变量随自变量的变化的规律。 （2）理解两个变量之间的依赖关系。 三、教学问题分析 学生在学本课时对了解常量和变量的相对性成为本课时的难点，原因是学生在以往的数学学习中，通常只要考虑一个量，但这里同时要考虑两个，并且这两个是相对的量。 四、教学支持条件 利用教具：小车、、木板 20 30 40 50 60 70 80 小车下滑时间/s 实验要求：四位同学上台共同完成，一位操作车、一位接车、一位按表、读表、一位记录，其他同学观察。 实验得到的数据可能是：支撑物高度20厘米，时间1.47秒；支撑物高度30厘米，时间1.10秒；支撑物高度40厘米，时间0.91秒；支撑物高度50厘米，时间0.78秒；支撑物高度60厘米，时间0.71秒；支撑物高度70厘米，时间0.65秒； 实验完成后提问： （1）这个实验过程中，有哪些量是变量？ （2）在这个实验中，哪个变量随哪个变量的变化而变化？ （3）当支撑物高度80厘米时，小车下滑时间大约是多少？（学生回答有理即可） 设计意图：设计该试验让学生从可以做的事情开始接触数学知识。 师生活动：（1）学生自由回答；（2）学生思考后回答，教师结合学生的回答，指出自变量与因变量的概念、因变量与自变量的依赖关系？引导学生观察支撑物高度每增加10厘米，下车下滑的时间变化相同吗？ 二、目标深化 问题3：议一议 我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）： 时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 人口总数/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 提问： （1）上表中有哪些量是变量？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）从表中你能获取什么信息？ （3）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的? （4）你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？ 师生活动：学生的回答可能是： （1）时间和人口总数；自变量是时间，因变量是人口总数；人口总数随着时间的增加而增加； （2）1949年我国人口总数是5.42;1999年我国人口总数是12.59等; （3）从1949年起，时间每向后推移10年,人口就增加1.5亿左右；（有理即可） （4）2009年时我国人口将会是14亿左右。 问题4：研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 氮肥施用量/（千克/公顷） 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量/（吨/公顷） 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 提问： （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？ （3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。 （4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。 师生活动：学生大胆回答，学生的回答可能是： （1）氮肥的施用量和土豆的产量的关系，氮肥的施用量是自变量，土豆的产量是因变量。 （2）32．29公顷，15.18公顷。 （3）氮肥的施用量为336千克/公顷时比较适宜，因为此时土豆的产量最高。 我还认为氮肥的施用量为259千克/公顷时比较适宜，因为此时土豆的产量与施用量为336千克/公顷时差不多，而又可以节约肥料。 （4）肥料越多，产量越高。当氮肥超过一定限度时，土豆产量反而下降。 问题5：婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时的体重分别大约是1周岁时的2倍、3倍。 （1）上述哪些量是变量？自变量和因变量各是什么？ （2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：