[2010、11胡海洋说课稿.docVIP

九年级数学《二次函数的概念》说课稿 伏山一中 胡海洋 一、说课内容： 人教版九年级数学下册第六章第一节的二次函数的概念 二、教材分析： 1、教材的地位和作用 2、目标和要求： （1）知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。 2）过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力． 3）情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心． 3、重点：对二次函数概念的理解。 4、难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。 三、教法学法设计： 1、从创设情境入手，通过知识再现，孕伏过程? ??2、从学生活动出发，通过以旧引新，顺势过程 3、利用探索、研究手段，通过思维深入，领悟过程 四、教学过程： （一）复习提问 1．什么叫函数？我们之前学过了那些函数？ 2．它们的形式是怎样的? (y=kx+b，k≠0；y=kx ,k≠0；y= , k≠0) 3．一次函数(y=kx+b)的自变量是什么？函数是什么？常量是什么？为什么要有k≠0的条件？ k值对函数性质有什么影响？ k≠0的条件，以备与二次函数中的a进行比较． 函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数。看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关系。（电脑演示） ??? 例1、(1)圆的半径是r(cm)时，面积s (cm2)与半径之间的关系是什么? s=πr2（r0） 2、用周长为20m的篱笆围成矩形场地，场地面积y(m2)与矩形一边长x(m)之间的关系是什么？ y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x? (0x10) 例3、设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是100元，那么请问两年后的本息和y（元)与x之间的关系是什么(不考虑利息税)? y=100(1+x)2 ????? =100（x2＋2x+1） = 100x2+200x+100(0x1) 教师提问：以上三个例子所列出的函数与一次函数有何相同点与不同点？ 【设计意图】通过具体事例，让学生列出关系式，启发学生观察，思考，归纳出二次函数与一次函数的联系： (1)函数解析式均为整式(这表明这种函数与一次函数有共同的特征)。(2)自变量的最高次数是2(这与一次函数不同)。 以上函数不同于我们所学过的一次函数，正比例函数，反比例函数，我们就把这种函数称为二次函数。 二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c (a≠0，a, b, c为常数) 的函数叫做二次函数。 1、强调“形如”，即由形来定义函数名称。二次函数即y 是关于x的二次多项式(关于的x代数式一定要是整式）。 2、在 y=ax2+bx+c 中自变量是x 1中要求r0） 3、为什么二次函数定义中要求a≠0 ?？ (若a=0，ax2bx+c就不是关于x的二次多项式了) 4、在例3中，二次函数y=100x2200x＋100中， a=100， b=200， c=100． 5、b和c是否可以为零？ 1可知，b和c均可为零． b=0，则y=ax2c； c=0，则y=ax2bx； b=c=0，则y=ax2 　　注明：以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式． 判断：下列函数中哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是二次函数，指出a、b、c． (1)y=3(x-1)2+1?????? ?????(2) ? ??(3)s=3-2t2??????????? ????(4)y=(x+3)2- x2 ?? ?(5)? s=10πr2??????? ?????(6) y=22+2x ? ??(7)y=x4＋2x2＋1（可指出y是关于x2) 【设计意图】理论学习完二次函数的概念后，让学生在实践中感悟什么样的函数是二次函数，将理论知识应用到实践操作中。 （四）巩固练习 1.已知一个直角三角形的两条直角边长的和是10cm。 1）当它的一条直角边的长为4.5cm时，求这个直角三角形的面积； （2）设这个直角三角形的面积为Scm2,其中一条直角边为xcm，求S关 于x的函数关系式。 2.已知正方体的棱长为xcm,它的表面积为Scm2,体积为Vcm3 ?? （1）分别写出S与x，V与x之间的函数关系式子； （2）这两个函数中，那个是x的二次函数？ 3.设圆柱的高为h(cm)是常量，底面半径为rcm，底面周长为Ccm，圆柱的体积为Vcm3 （1）分别写出C关于r；V关于r的函数关系式； （2）两个