等腰三角形的判定等腰三角形的判定.ppt

恳请各位老师 批评指正！ 谢 谢！ * * 北京市义务教育课程改革实验教材 八年级上册 第13章　第6.4节 等腰三角形的判定 顺义区仁和中学 陈水连 等腰三角形的判定 指导思想与理论依据 1 教学背景分析 2 教学目标及重难点 3 教学过程设计 4 学习效果评价 5 教学设计特色 6 一、指导思想与理论依据 　建构主义学习理论认为：学习是学习者主动建构内部心理结构的过程．即学习的生成过程． 《数学课程标准》中还明确指出：学生应该有足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、证明等活动过程． 一、指导思想与理论依据 　　为了体现相关教育教学理论和新课标理念，本节课通过设置自主探索、小组合作、成果展示等活动，给学生创造参与、展示的机会，真正落实学生的主体地位． 1．教学内容分析 《等腰三角形的判定》是北京版数学教材八年级上册第13章第6节第4部分内容，本节课是第1课时．前面已经学习了三角形、全等三角形的性质与判定以及等腰三角形的定义、性质等相关知识． 二、教学背景分析 1．教学内容分析 　　等腰三角形判定定理的学习是对前面所学知识的延续，同时有助于学生进一步理解判定与性质之间的关系，明确研究几何图形的一般思路，为今后探究四边形等相关问题做好充分的准备． 二、教学背景分析 1．教学内容分析 　　本节课主要采用教师启发讲授与学生自主探究相结合的教学方式开展教育教学活动． 二、教学背景分析 ２．学生情况分析 　　 通过前面相关内容的学习，学生已经具备了一定的观察、分析、推理能力．对研究几何图形的一般思路有了一定的认识．但学生在命题证明的完整性和解题格式的规范性等方面还需进一步加强． 二、教学背景分析 　　1．理解等腰三角形判定定理，并能进行简单的应用． 三、教学目标及重难点 　　2．经历等腰三角形判定定理的探索与证明过程，明确研究几何图形的一般思路，体会类比、转化的数学思想方法，提高推理能力． 三、教学目标及重难点 三、教学目标及重难点 　　3．通过自主探索、推理证明、展示交流等活动，获得成功的体验，养成严谨认真的学习习惯． 三、教学目标及重难点 重点 等腰三角形判定定理的证明． 难点 等腰三角形判定定理的证明． 布置作业 复习引入 应用举例 课堂小结 探索新知 复习引入 四、教学过程设计 复习引入 复习回顾： 1．你知道我们是从哪几个方面来研究等腰三角形吗？ ２．等腰三角形的定义、性质分别是什么？ 设计意图：通过复习，使学生进一步明确研究几何图形的一般思路．为今后学习四边形奠定基础． 布置作业 复习引入 应用举例 课堂小结 探索新知 复习引入 四、教学过程设计 探索新知 探索新知 想一想： 　　你认为满足什么条件的三角形是等腰三角形呢？ 设计意图：鼓励学生大胆猜想，体会性质与判定之间的关系． (必要时提示：类比平行线的性质与判定的互逆关系，等腰三角形的性质进行猜想．) 探索新知 得出猜想： 1．有两条边相等的三角形是等腰三角形． 2．两个底角相等的三角形是等腰三角形． ３．底边中线、高线，顶角平分线互相重合的三角形是等腰三角形． 猜想1—定义 猜想2—尝试证明：如果一个三角形 有两个角相等，则这两个角 所对的边也相等． 猜想3—课下探究 探索新知 B C A 已知：如图，在ΔABC中，∠B=∠C 求证：AB=AC 自主探索 合作交流 成果展示 设计意图：通过自主探索、合作交流、成果展示等活动，给学生提供参与机会． 探索新知 B C A D 已知：如图，在ΔABC中，∠B=∠C 求证：AB=AC 证法1：过A点作AD⊥BC于D． 证法2：作∠A的平分线交　 　　　　BC于D． ?作BC边的中线AD．（不可行） 探索新知 已知：如图，在ΔABC中，∠B=∠C 求证：AB=AC 证法3：分别作AB、AC边上的高线． 想一想：如果作∠B、∠C的平分线或AB、AC的中线成吗？ 设计意图：通过展示不同的证明方法以及补充证明方法，培养学生分析、推理能力，拓展学生思维，渗透转化的数学思想． 探索新知 判定定理： 　　如果一个三角形有两个角相等，则这两个角所对的边也相等． （简称“等角对等边”） 几何语言： 在△ABC中， ∵∠B=∠C ( 已知) ∴ AC=AB．（等角对等边） 设计意图：归纳总结，体会三种语言之间的转化． 探索新知 反思： 　　这个定理为我