初中数学课程标准解读终稿分析.ppt

启示： 坚持基本理念 坚持务实 关注四基与能力 关注核心观念 数与代数一些修改内容 了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算（参见例48）。 48 数与代数一些修改内容 ◆ 理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。 ◆ 了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。 ◆ *能解简单的三元一次方程组。 ◆ 会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。 ◆ *了解一元二次方程的根与系数的关系。 ◆ 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。（删去不等式组的应用） ◆ *知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。（凡是打*号的内容是选学内容，不作考试要求） 图形与证明 数学新课程标准(实验稿) 几何设计框架 统计与概率 数与代数 图形与坐标 图形与变换 空间与图形 图形的认识 数学新课程标准(2011年版) 几何设计框架 数与代数 图形的变化 图形与坐标 图形与几何 图形的性质 统计与概率 合情推理与演绎推理的关系 推理贯穿于数学教学的始终，推理能力的形成和提高需要一个长期的、循序渐进的过程。义务教育阶段要注重学生思考的条理性，不要过分强调推理的形式。 推理包括合情推理和演绎推理。教师在教学过程中，应该设计适当的学习活动，引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律，猜测某些结论，发展合情推理能力；通过实例使学生逐步意识到，结论的正确性需要演绎推理的确认，可以根据学生的年龄特征提出不同程度的要求。 在第三学段中，应把证明作为探索活动的自然延续和必要发展，使学生知道合情推理与演绎推理是相辅相成的两种推理形式。“证明”的教学应关注学生对证明必要性的感受，对证明基本方法的掌握和证明过程的体验。证明命题时，应要求证明过程及其表述符合逻辑，清晰而有条理。此外，还可以恰当地引导学生探索证明同一命题的不同思路和方法，进行比较和讨论，激发学生对数学证明的兴趣，发展学生思维的广阔性和灵活性。 图形与几何一些修改内容 ●“图形的性质”大体整合了实验稿的“图形的认识”与“图形与证明”的内容，以利于在探索、发现、确认、证明图形性质过程中，体现两种推理（合情推理与演绎推理）相辅相成的关系，体现标准修改稿提出的增强学生“发现问题和提出问题，分析和解决问题”的能力要求。 ●“图形的变化”除实验稿“图形与变换”的图形的轴对称、旋转、平移、相似外，还包括图形的投影。强调图形的运动是研究图形性质的一种有效方法。 ●“图形与坐标”包括坐标与图形、坐标与图形的运动两部分内容，相比实验稿的部分内容有所增加，要求更为具体明确。 图形与几何一些修改内容 明确9条基本事实： △过一点有且只有一条直线与这条直线垂直。 △两点确定一条直线。 △两点之间线段最短。 △两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 △过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 △两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。 △两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。 △三边分别相等的两个三角形全等。 △两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。 图形与几何一些修改内容 适当加强推理，增加一些定理证明： △掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。*了解平行线性质定理的证明（参看例60）。 △了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。*了解相似三角形判定定理的证明。 △*探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。 △探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。 △*探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等（参见例63） （凡是打*号的内容是选学内容，不作考试要求） 59 15 62 18-1 18-2 18-1 概率 数学新课程标准(实验稿) 统计概率设计要点 数与代数 统计与概率 空间与图形 统计 数学新课程标准(2011年版) 统计概率设计要点 数与代数 事件发生 的概率 抽样与 数据分析 图形与几何 统计与概率 统计与概率一些修改内容 明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。 在第三学段，学生通