2014年秋人教版九上课件：21.2降次——解一元二次方程（配方1）.pptVIP

归纳：在解一元二次方程时通常通过“降次”把它转化为两个一元一次方程．即 或者 的形式，那么可得 或 当堂训练学习至此，请使用本课时自主学习部分 驶向胜利的彼岸 21. 2　降次——解一元二次方程 21. 2. 1　直接开平方法 学习目标 1. 会用直接开平方法解一元二次方程. 2. 渗透转化思想，掌握一些转化的技能 自学指导 问题1：一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，小李用这桶漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？ 　　设正方体的棱长为 dm，则一个正方体的表面积为 dm2，根据一桶油漆可刷的面积列出方程： 　　　 由此可得： 　　　根据平方根的意义，得 　　　 可以验证 和 是方程的两根，但棱长不能为负值，所以正方体的棱长为 dm． x 6x2 10 · 6x2=1500 x2=25 　　　即x1＝5，x2＝－5 x＝±5 5 －5 5 对照问题1解方程的过程，你认为应该怎样解方程(2x－1)2＝5及方程x2＋6x＋9＝4? 　　方程(2x－1)2＝5左边是一个整式的平方，右边是一个非负数，根据平方根的意义，可将方程变形为 ，即将方程变为 和 两个一元一次方程，从而得到方程 (2x－1)2＝5的两个解为x1＝ ，x2 ＝ 。 　　方程x2＋6x＋9＝4的左边是完全平方式，这个方程可以化成(x＋ )2＝4，根据平方根的意义，得到 ，方程的根为x1＝ ，x2＝ 3 x＋3＝±2 －1 －5 自学检测 解下列方程： ⑴2y2＝8 ⑵2(x－8)2＝50 ⑶(2 x－1)2＋4＝0 ⑷4x2－4x＋1＝0 解：⑴2y2＝8 ⑵2(x－8)2＝50 　　 y2＝4 (x－8)2＝25 　　 y＝±2 x－8＝±5 　　∴y1＝2，y2＝－2 x－8＝5或x－8＝－5 　　 ∴x1＝13，x2＝－3 　⑶(2 x－1)2＋4＝0 ⑷4x2－4x＋1＝0 　　　(2 x－1)2＝－40 (2 x－1)2＝0 　　　∴原方程无解 2 x－1＝0 ∴x1＝ x2＝ ． 小组合作 1．用直接开平方法解下列方程： (1)(3x＋1)2=7 ； (2)y2＋2y＋1=24； （3）9n2－24n＋16=11. 解：(1) ；(2)－1±2 ； (3) . 跟踪练习 　用直接开平方法解下列方程： (1)3(x－1)2－6=0 ； (2)x2－4x＋4=5； (3)9x2＋6x＋1=4； (4)36x2－1=0； (5)4x2=81； (6)(x＋5)2=25； (7)x2＋2x＋1=4. 解：(1)x1=1＋ ， x2=1－ (2)x1=2＋ ，x2=2－ ； (3)x1=－1， x2= ； (4)x1= ， x2=－ ；