23.1.2旋转2.pptVIP

试一试 * 23.1 .2 图形的旋转 复习 把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点. 探 究 请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），移开硬纸板． 请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质． 1、图中旋转前后的两个对应点到旋转中心A的距离相等吗？ 2、图中有哪些相等的线段、相等的角？ 3、图形的形状和大小有变化吗？ 旋转的特征 让我们探究旋转前后两个图形的特征 （2）图形上的每个点都绕旋转中心沿相同方向转动了同样的角度. （1）对应点到旋转中心的距离相等. （3）图形的形状、大小都不变对应线段相等,对应角相等. 例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置. 例题讲解 设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE . 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合. 因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE，则△ABE′为旋转后的图形. 例题解答 1、△DEF 绕点O旋转1800后得到△BAC , 请找出图中的相等的线段和一组全等三角形. 找一找 2、作出线段AB绕点O按顺时针方向旋转100度后所成的图形. 3、画出三角形ABC 绕点A逆时针旋转90度后的图形. (1)分析题目要求,找出旋转中心、旋转角. (2)分析所作图形,找出构成图形的关键点. (3)沿一定的方向,按一定的角度,通过截取 线段的方法,作出旋转后的各个关键点. (4)连接作出的各个关键点,并标上相应字母. (5)写出结论. 作图的步骤 旋转多少次后可以与原图形重合？ 1、画出三角形ABC 绕点Ｏ顺时针旋转60度后的图形，旋转中心Ｏ在三角形ABC 的外面． ２、画出三角形ABC 绕点Ｏ顺时针旋转45度后的图形，旋转中心Ｏ在三角形ABC 的内部． 练一练 思考题 如图，四边形ABCD绕点O旋转后，点A的对应点为点E，请画出旋转后的四边形。 小结 （2）对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等 （3）图形的形状、大小都不变 旋转的特征 （1）图形上的每个点都绕旋转中心沿相同方向转动了同样的角度, 作图的步骤方法: （1）分析题目要求,找出旋转中心、旋转角. （2）分析所作图形,找出构成图形的关键点. （3）沿一定的方向,按一定的角度,通过截取 线段的方法,旋转各个关键点. (4)连接作出的各个关键点,并标上相应字母. (5)写出结论. * *