26.2用函数观点看一元二次方程课件一.pptVIP

* * 热烈欢迎各位老师莅临指导！ 回顾旧知 二次函数的一般式： （a≠0） ______是自变量，____是____的函数。 x y x 当 y = 0 时， ax2 + bx + c = 0 ax2 + bx + c = 0 这是什么方程？ 九年级上册中我们学习了“一元二次方程” 一元二次方程与二次函数有什么关系？ （a≠0） 问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题： （2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？ （3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？ （4）球从飞出到落地要用多少时间？ （1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？ 问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题： （1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？ 解:球的飞行h与飞行时间t之间具有关系： h=20t-5t2 当h=15时,则15=20t-5t2 解得:t1=1,t2=3 当球飞行1s和3s时,它的高度为15m. 你能结合图形指出 为什么在两个时间 球的高度为15m？ O h t 15 问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题： （2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？ 解:球的飞行h与飞行时间t之间具有关系： h=20t-5t2 当h=20时,则20=20t-5t2 解得:t1=t2=2 当球飞行2s时,它的高度为20m. 你能结合图形指出 为什么只在一个时间球的高度为15m？ O h t 20 2 问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行h高度（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题： （3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？ 解:球的飞行h与飞行时间t之间具有关系： h=20-5t2 当h=20.5时,则20.5=20t-5t2 所以球的飞行高度达不到20.5m. 你能结合图形指出为 什么达不到20.5m? O h t 20.5 即:t2-4t+4.1=0 因为(-4)2-4×4.10,所以方程无实数根. 问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行h高度（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题： （4）球从飞出到落地要用多少时间？ 解:球的飞行h与飞行时间t之间具有关系： h=20-5t2 当h=0时,则0=20t-5t2 所以当球飞行0s和4s时,它的高度为0m, 即0s时球从地面飞出,4s时球落回地面. 你能结合图形指出为 什么两个时间的球的高度为0m吗? O h t 解得:t1=0,t2=4 已知二次函数y的值, 求相应自变量x的值， 就求相应一元二次方 程的解. 已知二次函数值，求自变量的值 解一元二次方程的根 二次函数与一元二次方程的关系（1） 下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗? 若有，求出交点坐标. （1） y = x2－x－2 （2） y = 4x2 －4x +1 （3） y = x2 – x+ 1 探究 x y o 令 y= 0，解一元二次方程的根 （1） y = x2－x－2 解：当 y = 0 时， x2－x－2 = 0 （x＋2）（x－1） = 0 x 1 = －2 ，x 2 = 1 所以与 x 轴有交点，有两个交点。 x y o y =a（x－x1）（x－ x 1） 二次函数的交点式 （2） y = 4x2 －4x +1 解：当 y = 0 时， 4x2 －4x +