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倍速课时学练 第二十七章 相 似 27.2.1 相似三角形的判定（1） A B C D E F 1. 对应角_______, 对应边—————— 的两个 三角形, 叫做相似三角形 相等 的比相等 2. 相似三角形的 , 各对应边——————。 对应角相等 的比相等 如果△ ABC∽ △DEF, 那么 ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F 在相似多边形中,最简单的就是相似三角形 在△ABC和△A’B’C’中,如果 ∠A=∠A’, ∠B=∠B’, ∠C=∠C’, 我们就说△ABC与△A’B’C’相似, 记作:△ABC∽△A’B’C. k就是它们的相似比. 如果k=1,这两个三角形有怎样的关系? 三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等. 平行线分线段成比例定理： l2 l3 l1 l3 l l? 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段的比相等. A B C D E l2 A B C D E l1 l l? 平行线分线段成比例定理的推论 如果△ ABC∽ △ADE,那么你能找出哪些角的关系？ ∠A = ∠A,∠B = ∠ADE,∠C = ∠AED. 边呢？ A D E B C = = DE ∥ BC 如图,在△ABC中， DE//BC, DE分别交AB于D，交AC于E ，△ADE与△ABC有什么关系?说明理由. 相似 A B C D E 证明:在△ADE与△ABC中， ∠A= ∠A. ∵ DE//BC， ∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C， 过E作EF//AB交BC于F， ∵ 四边形DBFE是平行四边形， F ∴DE=BF， ∴△ADE∽△ABC. 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似. 知识要点 平行于三角形一边的定理(平行法） A B C D E 即在△ABC中， 如果DE∥BC， 那么△ADE∽△ABC A型 你还能画出其他图形吗？ 归纳 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似. D E O C B 延伸 即如果DE∥BC， 那么△ODE∽△OBC 你能证明吗？ X型 平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________. 相似 “A”型 “X”型 （图2） D E O B C A B C D E （图1） 思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?