27.2.4相似中周长与面积.pptVIP

4. 这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为多少？ 5. △ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积。 * 回顾旧知 相似三角形有哪些性质？ A1 B1 C1 A B C （1）相似三角形对应角相等。 （2）相似三角形对应边成比例。 （3）相似三角形对应高的比等于相似比。 （4）相似三角形对应中线的比等于相似比。 （5）相似三角形对应角平分线的比等于相似比。 相似三角形的性质 k A1 B1 C1 A B C 相似三角形的周长有什么关系？ A1 B1 C1 A B C 相似三角形的面积有什么关系？ 教学目标 理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题。 知识与能力 探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，体验化归思想。 过程与方法 经历探索相似三角形性质的过程，并在探究过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体验解决问题策略的多样性。 情感态度与价值观 教学重难点 理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。 探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。 A1 B1 C1 A B C （等比性质） C△ABC = AB+BC+CA 周长： C△A1B1C1 = A1B1+B1C1+C1A1 ∵ ∴ ∴ 相似三角形周长的比等于相似比。 六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1,且相似比是k。 B C D E F A B1 C1 D1 E1 F1 A1 相似多边形周长的比等于相似比。 A1 B1 C1 A B C S△ABC = 面积： S△A1B1C1 = ∵ ∴ ∴ 相似三角形面积的比等于相似比的平方。 D D1 27.2.1中，我们知道对应高之比等于相似比。 S△ABC S△A1B1C1 = = = k2 相似三角形面积的比等于相似比的平方。 同理： 课堂小结 对应角相等。 对应边成比例。 对应高的比等于相似比。 对应中线的比等于相似比。 对应角平分线的比等于相似比。 周长比等于相似比。 面积比等于相似比的平方。 相似三角形（多边形）的性质： 1. 已知两个三角形相似，请完成下列表格。 面积比 周长比 相似比 4 16 10 10 100 4 k k k2 随堂练习 2. 如果两个相似三角形的面积之比为1:9，则它们对应边的比为______，对应高的比为______ ，周长的比为______ 。 3. 如果两个相似三角形的面积之比为2:7，较大三角形一边上的高为7，则较小三角形对应边上的高为______ 。 1:3 1:3 1:3