27.2相似三角形（第3课时）.pptVIP

　　练习1：判断图中的两个三角形是否相似． 运用结论　解决问题 15 20 25 27 36 45 　　练习2：判断图中的两个三角形是否相似，并求出 x和∠A． 运用结论　解决问题 56° 54 45 36 30 20 x A B C D E 　　回顾本节课的学习，回答下列问题： 　　你学到了哪些三角形相似的简单判定方法？你认为证明两个三角形相似的思路是什么？ 回顾小结 　　1．教科书第 34 页练习　第 1，3 题． 　　2．教科书习题 27.2　第 2 题（1），第 3 题． 　　3．“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的证明（画图，写出已知、求证，并进行证明）． 布置作业 27.2　相似三角形（第3课时） 九年级　下册 问题1： 　　（1）两个三角形全等有哪些简单的判定方法？ 问题引入　类比猜想 A B C A＇ B＇ C＇ 　　（2）全等是相似比为 1 的特殊情形． 如图，类比三角形全等的判定，判定△ABC 与 △　　　 相似，是否有简单的判定方法？你有什么猜想？ ＇ ＇ ＇ A B C 　　问题2：在△ABC 与△　　　 中，如果满足 　　　　　　　　　　　　　　　 那么能否判定这两个三角形相似？ 　　画图探究，任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的 k 倍．把画好的三角形剪下，比较它们的对应角相等吗？这两个三角形相似吗？ 画图探究　初步感知 ＇ ＇ ＇ A B C =　　　=　　　=k， ＇ ＇ A B AB ＇ ＇ B C BC ＇ ＇ A C AC 　　问题3：怎样证明“三边成比例的两个三角形相似”呢？ 构造中介　证明定理 　　我们以大家剪出的△ABC 与△　　　　的纸片为模型，把较小的△ABC 放置于较大△　　　　上，点 A 与点 A＇重合，点 B 在边A B＇上，记为点 D， 将点 C 在 A C＇上的位置记为点 E． ＇ ＇ ＇ A B C ＇ ＇ ＇ A B C ＇ ＇ 构造中介　证明定理 A＇ B＇ C＇ B A C D E 　　追问1：B C 与DE 有什么位置关系？为什么？ ＇ ＇ 　　追问2：由 B C 与 DE 的位置关系可得到△A DE 与△　　　　相似吗？为什么？ ＇ ＇ ＇ ＇ ＇ ＇ A B C 　　追问3：我们用叠合法构造一个中介△A DE，得到△A DE∽△　　　，由于△ABC 与△A DE 全等，从而证明△ABC∽△　　　．能否在△　　　上作出这样一个△ A DE 呢？怎么作？ ＇ ＇ ＇ A B C ＇ ＇ ＇ ＇ ＇ ＇ A B C ＇ ＇ ＇ A B C ＇ 　　1．如何用数学语言写出已知条件与求证结论，并证明出来？ 　　2．怎样用文字语言说出这个三角形相似的判定定理？ 构造中介　证明定理 　　问题4：全等三角形有“SAS”的判定方法．类似 地，△ABC 和△　　　　中，如果　　　　　　 且∠A=∠A＇，那么能否判定这两个三角形相似？ 　　（1）我们来看一下动画； 　　（2）你能仿照定理一的证明，自己给出证明吗？ 类比实验　自主探究 =　　　 ＇ ＇ A B AB ＇ =k， A C AC ＇ ＇ ＇ A B C 　　（3）这样我们就得到了判定定理二。那么： △ABC 和△　　　　中，如果满足　　　　　　 ，且 ∠B=∠B＇，这两个三角形相似吗？如果将∠B=∠B＇换成∠C=∠C＇，这两个三角形相似吗？为什么？ =　　　 ＇ ＇ A B AB ＇ ＇ A C AC ＇ ＇ ＇ A B C ＇ 　　例　根据下列条件，判断△ABC 和△　　　　是否相似，并说明理由： 运用结论　解决问题 ＇ ＇ ＇ A B C 　　（1）AB=4 cm， BC=6 cm， AC=8 cm，　　　　 　　 =12 cm ，　　 =18 cm ， 　　 =24 cm． ＇ ＇ A B ＇ ＇ A C ＇ ＇ B C 　　（2）∠A=120°， AB=7 cm，AC=14 cm，　　　　 ∠A＇=120°， 　　 =3 cm ，　　 =6 cm． ＇ ＇ A B ＇ ＇ A C