4.2一次函数与正比例函数演示文稿.pptVIP

上面的两个函数关系式: (1)y=3+0.5x (2) y=100+80x 讨论：这两个函数关系式有什么共同点? 练习册 结束寄语 时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”. 你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的. * * 北师大版八年级上册 4.2 一次函数与正比例函数 1.理解一次函数和正比例函数的概念； 2.能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。 学习目标 在一个变化过程中 有两个变量x和y 给一个x的值,对应唯一y的值 1.什么叫函数? 回顾与思考 2.函数有哪些表达方式? 图象法、列表法、关系式法. 在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子? 1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm. (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表： y/cm 5 4 3 2 1 0 x/千克 (2) 你能写出x与y之间的关系吗？ 3 3.5 4 4.5 5 5.5 探 究 1 2、如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列车 从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶。 设x(时)表示列车行驶的时间，y(千米)表示 列车与甲地的距离，写出x与y之间的关系式。 探 究 2 若两个变量x、y之间的对应关系可以表示成 y = _________________ 的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.） 当b=0时,y = _____,称y是x的正比例函数. 一次函数的概念： 交流总结 小试牛刀 1.在函数(1)y = —，（2）y=x-5, (3) y=-4x， (4) y=2x -3x, (5) y=√x-2, (6) y= —— 中 是一次函数的是 ，是正比例函数是 . 2.若函数 y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则m,n应该满足的条件是 ,若是正比例函数，则m,n应该满足是 ， . 3.当 k= 时,函数y=(k+3)x －5是关于x的一次函数 . 3 x 1 x-2 2 (2),(3) (3) m≠－2,n为任意实数 m≠－2 n=1 k －8 2 3 1.写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断： y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系。 解：由路程=速度×时间，得 y=60x y是x的 一次函数,也是x的正比例函数. 例 题 1 解：由圆的面积公式，得 y= πx2 y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数. （2）圆的面积y (厘米2 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系. （3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米. 解：由题，得 y=50+2x y是x的一次函数，但不是x的正比例函数. 2.某辆汽车油箱中原有油60升,汽车每行驶50千米耗油6升.用x表示汽车行驶的路程，y表示汽车耗油量，写出y与x的关系式。 例 题 2 巩固提高 1.某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克时，花费为y元。y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？ 巩固提高 2.某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，每通话1分钟交费0.2元. （1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）间关系式； （2）某手机用户这个月通话时间为180分，他应缴费多少元？ （3）如果该手机用户本月预交了100元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？ 巩固提高 2.某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费