利用完全平方公式因式分解分析.ppt

* * * * 分解因式4x2-9 =(2x)2-32=(2x+3)(2x-3) 能用平方差公式进行因式分解的多项式有 什么特点？ 下面的多项式能用平方差公式分解因式吗？ (1) a2＋2ab＋b2　　　(2) a2－2ab＋b2 (1)两项　(2)平方差 完全平方公式反过来就是：两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两数和(或差)的平方。 a2 ＋2ab＋ b2 = (a＋b)2 a2 －2ab＋ b2 = (a－b)2 因式分解 完全平方公式： (a＋b)2 = a2 ＋2ab＋ b2 (a－b)2 = a2 －2ab＋ b2 整式乘法 我们把多项式a2＋2ab＋b2 和 a2－2ab＋b2 叫做完全平方式。 完全平方式有什么特征？ (1)二次三项式。 (2)两数的平方和，两数积的2倍。 平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。 平方差公式法：适用于平方差形式的多项式 完全平方公式法：适用于完全平方式 用完全平方公式分解因式的关键是：在判断一个多项式是不是一个完全平方式。 做一做：下列多项式中，哪些是完全平方式？ 练一练：按照完全平方公式填空： 灵活地把(2x＋y)看成一个整体，这需要你的智慧哟。 例1　把下列各式分解因式： 4a2＋12ab＋9b2 －x2＋4xy－4y2 3ax2＋6axy＋3ay2 (2x＋y) 2－6 (2x＋y)＋9 注意啦！首先要考虑能不能提取公因式！ (5) (a+b)4-10(a+b)2+25 例3.用简便方法运算。 * *