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材料的塑性性能可以用它的屈服点和屈服后硬化特性来描述。从弹性到塑性的转变发生在材料应力－应变曲线上的某个确定点，即通常所说的弹性极限或屈服点(见图8-2)。屈服点的应力叫做屈服应力。大部分金属的屈服应力为材料弹性模量的0.05%-0.1%。金属在到达屈服点之前的变形只产生弹性应变，在卸载后可以完全恢复。然而，一旦应力超过屈服应力就会开始产生永久(塑性)变形。与这种永久变形相关的应变称为塑性应变。在屈服后的区间里，弹性和塑性应变共同组成了金属的变形。金属的刚度在材料屈服后会显著下降(见图8-2)。已屈服的延性金属在卸载后将恢复它的初始刚度(见图8-2)。通常，塑性变形会提高材料重新加载时的屈服应力：这一特性称为硬化。金属塑性的另一个重要特点就是非弹性变形与材料几乎不可压缩的特性相关，这一效应给用于模拟弹－塑性的单元类型的选用带来很大的限制。承受拉力的金属在塑性变形时，可能会在材料失效时经历局部的高度伸长与变细，称为颈缩(见图8-2) 。金属的工程应力(力除以变形前的截面面积)称为名义应力，与之对应的为名义应变(伸长量除以原长)。金属在发生颈缩时的名义应力远低于材料的极限强度。这种材料特性是由试件几何形状、实验本身特点以及应力应变测量方法引起的。例如，由相同材料的压缩实验所得到的应力应变曲线就不会出现颈缩区域，因为试件在受压变形时不会变细。因此，描述金属塑性的数学模型应该能够考虑拉伸和压缩的不同特性，并与结构几何形状和加载特性无关。为了实现这一目的，应当把已十分熟悉的名义应力的定义, F A0 , 和名义应变, Δl l0（这里用下标0 代表材料未变形状态下的值），替换为能考虑在有限变形中面积的改变的应力与应变的新度量方法。有限变形中的应力应变度量只有考虑在极限Δl →dl →0 的情况下，拉伸和压缩应变是相同的，例如：其中是l 当前长度，0 l 是原始长度，ε为真实应变或对数应变。与真实应变对应的应力是真实应力，定义为：其中F 是材料承受的力，A 是当前面积。承受有限变形的延性材料的真实应力—真实应变曲线对于拉伸和压缩是一致的。在ABAQUS 中定义塑性在ABAQUS 中必须用真实应力和真实应变定义塑性。ABAQUS 需要这些值并相应地在输入文件中解释这些数据。大多数实验数据常常是用名义应力和名义应变的值给出的。这时，必须应用下列公式把塑性材料的数据从名义应力/应变的值转换为真实应力/应变的值。先把名义应力表达为如下公式：表达式两边同时加上1，并取自然对数可以得到真实应力和名义应力之间的关系为：考虑塑性变形的不可压缩性，并假定弹性变形也是不可压缩的，由体积不变得：当前面积和原面积的关系为：将A 的定义代入到真实应力的定义式中，得到：其中也可以写为1+εnom，代入上式便得到真实应力和名义应力、名义应变之间的关系：ABAQUS 中经典金属塑性模型定义了大部分金属的屈服后特性。ABAQUS用连接给定数据点的一系列直线的方法来逼近材料的光滑应力－应变曲线。因为可以用任意多个点来逼近实际的材料性质；所以，有可能非常逼真地模拟材料的真实性质。在塑性数据中将材料的真实屈服应力定义为真实塑性应变的函数。第一组数据定义材料的初始屈服应力，因此，该组数据中的塑性应变值应该为零。在塑性性能的材料试验数据中所提供的应变不可能仅仅是材料的塑性应变，而应当是材料的总应变。所以必须将总应变分解为弹性和塑性应变分量。弹性应变等于真实应力与杨氏模量的比值，从总应变中减去弹性应变，就得到了塑性应变(见图8-3)。其关系式为：其中：真实塑性应变，：总体真实应变，el ：真实弹性应变，σ：真实应力，E ：杨氏模量。试验数据转换为ABAQUS 输入数据的例题图8-4 中的名义应力－应变曲线可以作为一个例子用来示范如何将材料塑性特性的试验数据转换为ABAQUS 适用的输入格式。名义应力－应变曲线上的六个点用来确定塑性数据。第一步是用前述公式将名义应力和名义应变转化为真实应力和应变。一旦得到这些值，就可以用上述塑性应变与总应变和弹性应变之间的关系式来确定与每个屈服应力值相关的塑性应变。表8.1 中给出了转换后的数据。当应变很小时，真实值和名义值之间差别很小，而当应变很大时，二者之间就会有明显的差别；因此，如果模拟的应变比较大，就一定要向ABAQUS 提供合适的应力－应变数据，这是极为重要的。生成等值线图的算法需要的是节点数据，而ABAQUS/Standard计算的却是积分点的单元变量。ABAQUS/CAE 将积分点的数据外推从而得到节点的数据。外推算法的阶次由单元类型决定：对二次减缩积分单元，ABAQUS/CAE 采用线性外推算法计算单元变量的节点数值。为了显示VonMises 应力的等值线图，ABAQUS/CAE 在每个单元内将应力分量从积分点外推到节点位置并计算Von