ADAMS魔术公式的轮胎模型..doc

使用魔术公式的轮胎模型 使用魔术公式的轮胎模型主要有Pacejka ’89、Pacejka ’94、MF-Tyre、MF-Swift四种。 Pacejka ’89和’94轮胎模型 Pacejka ’89 和’94轮胎模型是以魔术公式主要提出者H. B. Pacejka教授命名的，根据其发布的年限命名。目前有两种直接被ADAMS引用。 魔术公式是用三角函数的组合公式拟合轮胎试验数据，用一套形式相同的公式就可以完整地表达轮胎的纵向力Fx、侧向力Fy、回正力矩Mz、翻转力矩Mx、阻力矩My以及纵向力、侧向力的联合作用工况，故称为“魔术公式”。 魔术公式的一般表达式为： 式中Y(x)可以是侧向力，也可以是回正力矩或者纵向力，自变量x可以在不同的情况下分别表示轮胎的侧偏角或纵向滑移率，式中的系数B、C、D依次由轮胎的垂直载荷和外倾角来确定。 Pacejka ’89轮胎模型认为轮胎在垂直、侧向方向上是线性的、阻尼为常量，这在侧向加速度常见范围≤0.4g，侧偏角≤5°的情景下对常规轮胎具有很高的拟合精度。此外，由于魔术公式基于试验数据，除在试验范围的高精度外，甚至在极限值以外一定程度仍可使用，可以对有限工况进行外推且具有较好的置信度。魔术公式正在成为工业标准，即轮胎制造商向整车厂提供魔术公式系数表示的轮胎数据，而不再是表格或图形。 基于魔术公式的轮胎模型还有较好的健壮性，如果没有某一轮胎的试验数据，而使用同类轮胎数据替代仍可取得很好的效果。 图 基于魔术公式的轮胎模型的输入和输出变量 Pacejka ’89轮胎力与力矩的计算 轮胎纵向力计算公式为： 其中X1为纵向力组合自变量：X1=(κ+Sh)，κ为纵向滑移率（负值出现在制动态，-100表示车轮抱死） C——曲线形状因子，纵向力计算时取B0值：C = B0 D——巅因子，表示曲线的最大值： BCD——纵向力零点处的纵向刚度： B – 刚度因子：B=BCD/(C×D) Sh——曲线的水平方向漂移： Sv——曲线的垂直方向漂移：Sv=0 E——曲线曲率因子，表示曲线最大值附近的形状： 图 轮胎属性文件中的纵向力计算系数数据块 图 Pacejka ’89轮胎纵向力示例 轮胎侧向力计算公式为： 此时的X1为侧向力计算组合自变量：X1=(α+Sh)，α为侧偏角 C——曲线形状因子，侧向力计算时取A0值：C = A0 D——巅因子，表示曲线的最大值： BCD——侧向力零点处的侧向刚度： B – 刚度因子：B=BCD/(C×D) Sh——曲线的水平方向漂移： Sv——曲线的垂直方向漂移： E——曲线曲率因子，表示曲线最大值附近的形状： 图 轮胎属性文件中的侧向力计算系数数据块 图 Pacejka ’89轮胎纵向力示例 轮胎回正力矩计算公式为： 此时的X1为回正力矩计算组合自变量：X1=(α+Sh)，α为侧偏角 C——曲线形状因子，回正力矩计算时取C0值：C = C0 D——巅因子，表示曲线的最大值： BCD——回正力矩零点处的扭转刚度： B – 刚度因子：B=BCD/(C×D) Sh——曲线的水平方向漂移： Sv——曲线的垂直方向漂移： E——曲线曲率因子，表示曲线最大值附近的形状： 图 轮胎属性文件中的回正力矩计算系数数据块 图 Pacejka ’89轮胎回正力矩示例 侧偏刚度（Lateral Stiffness） 侧偏刚度在Pacejka ’89和’94轮胎模型中假定是一个常量，在轮胎属性文件的参数PARAMETER数据段中通过LATERAL_STIFFNESS语句设定。 侧向形变De：De＝Fy /LATERAL_STIFFNESS； 翻转力矩：Mx ＝ -Fz ×De； 纵向力和侧偏角联合作用的回正力矩Mz； MZ = MZ,MF + Fx×De ，这里MZ,MF为魔术公式计算所得的回正力矩。 滚动阻力（Rolling resistance） 滚动阻力系数RR同样是在轮胎属性文件中规定的具体值，滚动阻力矩My： My = Fz ×Re×RR 这里：Re为轮胎的滚动半径；RR为滚动阻力系数；Fz垂直载荷（kN）。 平滑过渡（Smoothing） 是否使用平滑过渡也在轮胎属性文件中规定： USE_MODE = 1 或 2：关闭平滑过渡 USE_MODE = 3 或 4：使用平滑过渡 轮胎属性文件TR_rear_pac89.tir全文（示例整车模型MDI_Demo_Vehicle.asy使用的）： $---------------------------------------------------------------------MDI_HEADER [MDI_HEADER] FIL