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三点弯曲计算报告书2011.3.20算例说明:三点弯曲实验是材料性能测试中常采用的一种方法,通过该方法可以方便的获得材料的弯曲强度和弯曲模量。算例试样尺寸参考了实际实验采用的尺寸,试样的支撑及加载方式如图1所示，图2给出了试样的尺寸信息。图1 三点弯曲示意图图2 试样尺寸信息问题分析：材料特性为各向同性的简支梁，其弯曲应力存在理论解，根据材料力学相关理论[1]。对于三点弯曲，各截面的应力可以通过公式(*)算出，最大拉压应力出现在集中力作用截面处 。 （*）式中M表示弯矩，y表示截面上点到杆件中性面的距离，表示截面对中性轴的惯性矩。根据公式（*）可以方便的计算出最大应力值：问题求解从图1中可以看出试样的支撑形式属于简支梁，载荷为单点集中力，据此得到计算用模型及约束和载荷方式。图4 给出了有限元网格划分。关材料属性信息： 弹性模量 Elastic Modulus=3.3Gpa泊松比Poisson ratio=0.3图3 试样的有限元模型结果分析：应力分布见图4所示，从图中可以看出，计算结果与理论分析一致，最大应力发生在集中力作用的截面处，有限元计算结果与理论解完全相同。图4 三点弯曲应力分布图（上图为等轴视图下图为前视图）参考文献范钦珊，殷雅俊，虞建伟 . 材料力学（第2版）, 清华大学出版社， 2008， P109