ASCHOOL-ORIENTED_AGE-STRUCTURED__EPIDEMICMODEL..doc

A SCHOOL-ORIENTED, AGE-STRUCTURED EPIDEMIC MODEL 以学校为研究对象的 集中于年龄结构的传染病模型 摘要 这里给出了一个关注求学期间的儿童流行病模型。在流行病季节开始的时期，一个新的易感学生队列进入学校，所有其他年龄阶层的学生升一级，同时最年长的年龄组离开这个混合池。如果这个混合池在流行病季节开始阶段足够大，一种流行病会产生，并在该学期结束之前得到一个发病结果。该系统表示了离散动态系统基于年龄免疫结构的逐年变化。如果疾病的传播与年龄无关，在每个传染病季节该系统维持恒定数量的传染病。如果疾病的传播与年龄有关，更复杂的动态可能产生，包括多重稳定状态和混乱。 关键词 传染病模型 季节性驱使 离散图 封闭流行病 年龄结构 导言 在儿童未获得免疫时期，在维持儿童时期有规律的多发性流行病中，流行疾病在学校里的传播扮演了一个中心角色。特别的，在低传播的暑假期间，每年通过学校系统注入的一年级学生促使外界驱使和著名的麻疹两年循环的产生。这篇文章的目的就是将这种脉冲强迫转化成为易于用数学解释的年龄结构模式传染病模型。 从分析的角度看，学生入学和班级进展的不连续的特性，使将这种现象纳入到疾病传播动态的传染病模型变得十分尴尬， 以学校为主，年龄结构的流行病模型*维戈安德烈亚森和托马斯弗罗梅尔特??摘要。儿童对学校的影响为重点的流行病模型年提出在本流行季节的开始。，一个新的队列易感学生进入学校，其他所有年龄阶层提前一年，而最年长的年龄组离开混合池。如果有足够的敏感池在本赛季开始大，就会出现一种流行病，跑到其结论之前，学校的年终。该系统表示了离散动力给年龄的变化，在上一年依赖免疫力结构来计制度方面。如果疾病的传播是年龄独立，系统沉淀在每个赛季中不断规模的流行病。如果疾病的传播是年龄依赖，更复杂的动态可能发生，包括多种稳定的状态和混乱。关键词。传染病模型，季节性强迫，离散地图，封闭的疫情，年龄结构的医疗辅助队的主题分类。 92D30，34A37日期。 10.1137/040610684 1。导言。在学校传播疾病在维护期间prevaccination儿童疾病时代经常出现的流行病方面发挥核心作用。特别是，与低传输放暑假，一个（容易）一年级学生，每年注入新的队列，并通过学校系统学生的进步作出了重大贡献外部强迫和著名的两年周期麻疹流行[42，18，38，3]。本文的目的是迫使包括这个脉冲在数学听话，年龄从分析的角度结构流行病模型。，学生入学和不连续的类本质的进展都比较尴尬纳入流行病模型描述的现象在主机的易感流动方面的疾病传播力度，通过对回收类病毒研究（SIR模型）。因此与东道国结构的年度更新儿童流行病以前型号没有经得起分析方法。然而，这些“现实的年龄结构”模型性（RAS -模式）反映相当准确地计算prevaccination麻疹疫情在英国[42，10，23，28]，虽然最近的结果表明，一接触率季节性变化的详细描述而不是年龄结构是至关重要的匹配在英国发现儿童疾病模式[16，8，18，29，41]。为了简化分析季节性驱动童年最流行的数学研究假设传输强度与正弦变化的一年，而忽略学校年[13，31，7，33，37的细节]。最近林斯和施瓦茨[9]提供了一个Poincare返回强迫爵士相关的地图详细描述模型，显示如何噪音可能导致这种模型随机混沌。 在Schenzle的原始模型[42]以及其他的RAS，模型，东道国人口为同伙，在新的易感的宿主是招募到最小年龄，阶层，年龄，班级不断学龄分为两类，每年更新一次，在成年的主机，班级继续推动通过一个固定数量的类（1类Schenzle的最后制剂）和死亡率都集中在成年年龄班。因此，人口结构是“冯福雷斯特模式”，即通常与传染病模型结合使用的离散（见[26]）。不过，原来的偏微分方程模型以及年龄组都铎制定[44]描述了通过连续流动的年龄，阶层相对于离散的年度进展，通过学校系统。参见[最近进行了审查25]。本文我们将采取的办法，使我们以考虑到暑假并混合池新易感的宿主年度输液。为了获得一个解析听话的模式，我们忽视了罚款规模的学校，今年的变化，假设今年可分为高疾病传播（长）期和一期在没有传输发生。其基本思路是完全独立的假设从学校人口的疫情时间尺度的流行病的时间短相比，学校的长度年。因此，每所学校今年开始是一个易感的宿主，一年的所有组群发展的一种新队列引进和清除历史最悠久的年龄阶层。我们假设，如果在学校开始容易池今年是足够大，以支持疫情，那么将发生疫情的一年，这一流行病将运行到结束前，学校的年底。这让我们来描述疫情只在它们的大小，即计算，该得到在有关本赛季的一小部分受感染的易感的宿主。一旦疫情的大小是已知的，我们可以更新在本学年结束时的年龄依赖性