B奖学金评定问题论文..doc

B 奖学金评定问题 摘要 本文运用了层次分析法，构造了隶属函数，及综合评价等方法解决了奖学金评定问题。 对于问题一，首先对数据进行了预处理。然后确定了两种评定方案。第一种，考虑剩下学生的考试成绩；第二种，采用层次分析法，综合考虑学生的考试成绩与家庭情况。同时，在两种方案中都构造了隶属函数来进行数据处理。采用第一种方案的评定结果如下：一等奖（70，30，75），二等奖（51，2,60,84,33,80），三等奖（64,20,72,73,54,17,92,63,62,93）；采用第二种方案的评定结果如下：一等奖（70,20,54），二等奖（63,2,84,33,64,10），三等奖（75,92,93,72,73,91,96,8,86,51）。两种方案均存在优缺点，对于第一个，计算出来的结果可信度较高，但是只考虑了成绩因素，没有考虑家庭条件因素，所以可能会对一些贫困生不公平。但在第二个当中，虽然两者都考虑到了，评定结果较合理，但是在构造层次分析法模型时，主观性比较大，得到的结果不能为众人所接受，因此存在一定的局限性。 对于第二个问题，在评定过程中，存在着以下问题：贫困生认定过程信息失真，奖学金评定过程中不正当竞争现象屡见不鲜，奖学金评定与思想教育脱节。针对贫困生的鉴定和不正当现象，可以通过以下的方案来完善：首先，成立经济困难学生认定工作小组，其次，做好评议工作的各个环节。针对思想道德的量化，对校方而言，应该展开和加强对大学生的思想教育和心理素质教育，以此提高学生的人格和素质。 本文综合隶属函数，层次分析法，综合评价等模型，结合MATLAB和EXCEL等软件，对奖学金的评订问题进行了量化分析，并给出了两种方法及相应的评定方案。 关键词 奖学金评定，层次分析法，隶属函数，综合评价 一、问题重述 奖学金是涉及学生切身利益的问题,评奖公正可以调动同学的学习积极性，促进学习风气的改善；评奖不公正，会造化矛盾，不利于形成良好学风。根据有关文件，该学院获得励志奖学金的指标为一等奖3人，二等奖6人，三等奖10人。请建立数学模型回答下列问题： 1. 请根据该校励志奖学金有关规定，综合考虑各门课程，用2种方法给出奖学金评定方案建议（即给出获奖同学姓名及级别），并比较这些方法的优劣和合理性。 2. 针对评定奖学金问题，指出存在的问题，提出评定奖学金的合理化建议，包括如何鉴定贫困生、如何考虑不好量化的思想品德等其他条件。 二、问题的分析 2.1 问题一的分析 问题一要求用两种方法给出奖学金的评定方案建议，并给出了一个学生成绩EXCEL文档。首先，在对所给成绩进行处理的时候，根据实际情况，剔除了明显不符合奖学金条件的学生，即学科内存在挂科现象的，由此缩小了选择范围。然后，对所剩数据进行处理。构造了一个隶属函数，采用的是偏大型柯西分布和对数函数，由此减小了将等级转化为百分制分数时取值的随意性，再根据所建立的数学模型=，即学生的所有科成绩乘以该科的学分并求和，再除以所有学科的总学分数，得到该学生的平均分（注：对于未选修的科目，不计入计算范畴）。采用以上方法就可以得到一个排名，于是第一种方法的结果就出来了。 接下来，在第一方法模型的基础上，再次利用隶属函数，将学生的家庭情况转化为百分制分数，与第一方法所得到的成绩排名结合起来，构造了一个层次分析法模型。其中，以奖学金评定作为目标层，以学习成绩优秀和家庭经济贫困作为准则层，最后以一等奖，二等奖，三等奖作为方案层。用matlab分别求出各个判断矩阵的特征根与特征向量，通过一致性检验确定矩阵为一致阵，从而求出它们各自的权向量，根据权向量求出组合权向量，求出三种奖学金综合评定成绩，由此来对各个学生获得该三种向量的分值进行求解，最后用excel进行排序，得出方法二的结果。最后，对第一种评定方法，由于只根据成绩因素来确定分配方案，因此结果难以反映学生奖学金评价指标停留在简单的奖学金变成“奖干部” 隶属函数的参数 2 第i个学生第j门考试课的成绩（） 3 第i个学生第j门考查课的成绩（） 4 第j门考试课的学分 5 第j门考查课的学分 6 第i个学生的考试课成绩和考查课成绩的平均分 7 A 影响奖学金评定因素的判断矩阵 8 W 影响奖学金评定因素的权向量 9 CI 一致性指标（CI≥0） 10 RI 随机一致性指标 11 CR 一致性比率 12 B 影响三类奖学金评定因素的判断矩阵 13 w 影响三类奖学金评定因素的权向量 14 判断矩阵的最大特征根 五、模型的建立与求解 5.1 问题一的模型建立与求解 问题一要求用两种方法给出奖学金的评定方案，并且比较此两种方法的优劣和合理性。我认为由下面几个步骤组成： 步骤一：奖学金的评定，其目的