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体育统计学复习资料（计算题+名词解释） 小概率事件原则：若P(A)=0.05,则称事件A为小概率事件。小概率事件在一次试验中可看作不可能事件，认为不可能发生，这一原则称为小概率事件原则。 随机变量：当用一个变量的取值来表示随机试验的结果时，该变量随着试验的不同结果而取不同的值，也就是说变量的取值是随机的。 抽样误差：从同一总体中抽取含量相等的若干样本，由于总体中各个体存在差异，而样本只包含总体的一部分个体，因此每次求得的样本统计量与总体参数或样本统计量之间均存在差异，这种由抽样引起的差异，称为抽样误差。 相关关系：当研究的两个事件或现象之间，既存在着相互影响，相互制约的数量关系，又不像函数关系那样，能由一个变量的数值精确地求出另一个变量的数值来，这类变量间的关系称为相关关系，简称相关。 第四章 同步练习（6,7,8题、9题）P81 6.用X代表跳高成绩，则X~N（5，0.42） Z=(X-5)/0.4(则Z~N(0,1) P(x4.5)=(4.5-5)/0.4=-1.25 则p(z-1.25)=0.1056 不及格学生人数为280*0.1056=30（人） 7．(1)要求10%学生成绩优秀，就是求A，是P(XA)=0.1 用X代表100M成绩，则X~N（14.7，0.72） 查标准正态分布表可得：P(X-1.28)=0.1 由标准化公式可得：（A-14.7）/0.7=-1.28,则A=13.804S (2) 要求30%学生成绩良好，就是求B，是P(XA)=0.1+0.3=0.4 查标准正态分布表可得：P(X-0.25)=0.4 由标准化公式可得：（A-14.7）/0.7=-0.25,则B=14.525S (3) 要求8%学生成绩不及格，就是求C，是P(XC)=0.08,则P(XC)=1-0.08=0.92 查标准正态分布表可得：P(X1.41)=0.92 由标准化公式可得：（A-14.7）/0.7=1.14,则C=15.687S 8、若跳高成绩服从正态分布，其平均数为1.5m，标准差为0.08m。现规定20%的学生可评为优秀。问至少跳多高才能获得优秀。 解：用X代表跳高成绩，则X~N（1.5，0.82） 由20%的学生跳高成绩达到优秀，就是求A，可设成绩达到优秀的概率为P(XA)， 即P(XA)=0.2则 P(XA)=1-P(XA)=1-0.2=0.8 查标准正态分布表可得：P(X0.84)=0.7995≈0.8 由标准化公式可得：（A-1.5）/0.08=0.84 则 A=0.84*0.08+1.5=1.5672m 综上所述，至少要跳1.57m才能获得优秀。 9、测得某年级学生跳远成绩服从正态分布，其平均数为5.0m，标准差为0.2m， 1)若要求90%的学生达到及格，问及格的标准应为多少？ 2)若成绩在4.8~5.2m之间有50人，问参加跳远的学生有多少人？ 解：用X代表跳远成绩，则X~N（5，0.22） 1）由90%的学生达到及格，可设成绩达到及格的概率为P(XA)，即P(XA)=0.9 则P(XA)=1-P(XA)=1-0.9=0.1 查标准正态分布表可得：P(X-1.28)=0.1003≈ 0.1 由标准化公式可得：（A-5.0）/0.2=-1.28, 则 A=-1.28*0.2+5=4.744m 综上所述，及格的标准为4.74m。 2）设成绩在4.8~5.2m之间的概率为P（4.8X5.2），参加跳远的学生人数为U， 那么由标准化公式可得：u=x-μ/σ P（4.8X5.2）=P((4.8-5.0)/0.2X(5.2-5.0)/0.2)=P(-1X1) 则P（4.8X5.2）=P(X1)-P(X-1) 又查标准正态分布表可得：P(X1)=0.8413， P(X-1)=0.1587 所以P（4.8X5.2）=0.8413-0.1587=0.6826 则U=50/0.6826≈73（人） 综上所述，参加跳远的学生有73人。 第五章P117 2、解：本题为：μ=μ的假设检验，总体服从正态分布，μ=145.2，=144.3，S=5.82，n=100,采用公式进行t检验，为： 检验假设μ=μ=145.2，即该市12岁男孩身高与全省的平均身高没有差异； 备择假设μμ，即该市12岁男孩身高与全省的平均身高有差异， 2）计算统计量： 3）确定概率P值，作出统计结论， 通过t值大小进行显著性水平检验：因为，所以P0.05，按所取检验水准，接受h0，拒绝h1，差异无统计学意义，则该市12岁男孩身高与全省的平均身高无显著差异。 3、单样本t检