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初中生解应用性问题的障碍分析与教学对策 湖州南浔锦绣实验学校 何晓英 【摘要】 应用性问题的解决学生素质的考验是全方位的,既考学生的数学知识面,又检验学生的数学能力水平.但由于学生生活经验的欠缺;阅读文字和理解文字能力的欠缺;分析问题方法和技巧上的欠缺及正迁移能力的欠缺造成解应用性问题的障碍。从消除学生心理障碍、培养学生阅读能力、建模能力、计算能力与反思能力诸方面提高学生解决应用问题的能力，激发学生学习数学的乐趣. 【关键词】 应用性问题 障碍 对策 培养学生用数学解决问题能力是《数学课程标准》中规定的课程目标之一，而应用问题教学是培养学生应用能力的一条重要途径。新浙教版教材为学生学习提供了丰富的数学应用问题素材，教师比较重视应用问题教学，但因教学受多方面的制约，我们所期待的学生的应用能力的提高还未得到本质的改观.从南浔区初中生数学应用意识与能力的调查数据获得：62.7%学生认为解数学题比较困难的是应用题．因此提高数学应用性问题教学有效性是迫切需要解决的课题，笔者认为从分析学生解应用性问题障碍入手，寻求教学对策. 一、学生解应用性问题的障碍分析 1．生活经验的欠缺 由于各方面原因，现在的学生对外部世界的了解仅凭自己的感觉, 大脑中生活内容的储存量相当有限,尤其对生产、 生活、 科技及社会经贸活动的知识知之甚少,缺少这些知识经验的第一体验,所以遇到背景鲜活的应用问题,显得比较茫然,信心不足,对问题中的数量关系审视比较模糊,成为解决问题的一大障碍． 例1．假设地球上每年新生的资源的量是一定的．据测算,地球上的全部资源可供110亿人口生活90 年而耗尽,或者可供90 亿人生活210 年而耗尽,世界总人口必须控制在多少亿以内,才能保证地球上的资源足以使人类不断繁衍下去? 大部分学生对地球资源方面的知识了解较少,从而陷入一种混沌的状态．学生基本上不知道 “要保证地球上的资源足以使人类不断繁衍下去,地球上全人类每年消耗的资源不能超过每年地球新生的资源”这个条件,所以解题时不知道从哪儿分析，思维当然就无法展开了．像这样与社会综合知识联系较紧的应用性问题还有很多,背景较新,文字较长,是学生最伤脑筋的,总之,学生的生活经验、课外知识,社会知识的储备量,已成为度量学生解答应用性问题思维厚度的一把标尺． 2．阅读文字和理解文字能力的欠缺 由于受网络、 媒体的影响和冲击,当今初中学生喜爱读书的人数较少,阅读文字的意识不强,尤其理解文字的能力较弱, 受年龄和感悟能力的限制,学生对生动的图像和画面比较感兴趣,对枯燥呆板的文字比较麻木,情感不浓,造成大部分初中学生语感也比较差,对文字感悟和理解层次不高,尤其是遇到文字量较大的应用性问题,学生很容易视觉疲惫,分不清文字的主次,抓不住文中的关键字眼,成为分析和解决问题的一大障碍．笔者曾把2007年宁波中考试题中的应用性问题渗透到了数学的教学中． 例2．2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率． 人民币存款利率调整表 项 目 调整前年利率％ 调整后年利率％ 活期存款 0.72 0.72 二年期定期存款 2.79 3.06 储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20％． (1)小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元? (2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2.79％计息，本金与实得利息收益的和为2555.8元，问他这笔存款的本金是多少元? (3)小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存?请说明理由． 约定：①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息． ②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变)． 此问题信息量比较大,在阅读理解时学生如果沉不下心来,不认真细致地品味,很难理清题中的数量关系和不等关系． 在该题教学之后，我用下列表格式的问卷对两个班105人做过一个调查统计（允许一人选多项）． 项目 题目长有 畏难情绪 理解题意但列 不出关系式 感觉运算 比较吃力 能正确解决 人数（人） 15 45 29 26 百分率 14% 42% 27% 24% 从此表不难发现，对学生来说，解应用性问题难在如何将现实问题转化为已学过的数学知识，即把现实问题“数学化”．这就说明初中数学应用性问题教学的关键在于如何引导学生去“数学