[儿童形成统计思想过程和概率发展过程的基本特征.docVIP

儿童形成统计思想过程和概率发展过程的基本特征 海口市琼山二小 杜春英 小学数学统计与概率的教学，必须注重儿童的日常经验，必须从儿童的生活出发。我教学这些年，从低年级到高年级都教过，这些年里，我发觉儿童形成统计思想过程和概率思想发展过程的一些基本特征。以下谈谈我对儿童形成统计思想过程和概率思想发展过程的一些基本特征的看法： 1儿童统计思想发展过程 分类、排列和比较是统计的基础活动，但对初期接触数学学习的儿童来说，他们参与这类活动的对象不宜是些抽象的数据，而是一些具有现实意义的实物。儿童对统计全过程的理解可能是有困难的，因为他们习惯的是面对已经给定的甚至是已经被处理过的一些数据进行思考和判断。简单的论述几点： 第一，儿童的统计思想是在操作活动中逐步形成的。例如，一个学龄前的儿童，面对由许多香蕉和苹果组成的一堆水果时，在开始的时候，可能只会采用先数出香蕉的个数，再数出苹果个数的方法来比较哪种水果多。但是，当这些水果的数量足够多的时候，慢慢地，他可能就会想到将这些水果先分开来，然后再分别去数。随着经验的增长，他可能逐渐会想到将这些水果分类对应排列起来，于是，对这个儿童来说，基本的统计思想就产生了；第二，儿童对数据的分析与利用能力的发展是一个渐进的过程，对一个学龄前的儿童来说，数字往往只是表示单个物体量的一个符号，并不用来描述自己观察到的现象。因此，数字之间往往是不相关的。例如，他可能关注到，有一个小朋友一天里吃了1个水果，吃了5块巧克力糖。然而，在他眼里，这些只不过就是一些静止的和不关联的数字，他也只是获得了一些事实。可是，对于一个低年级的小学生来说，他可能已经能从这两个似乎不关联的数字中，推断出“这个小朋友可能偏爱巧克力糖而不太喜欢水果”这样的结论来。而对于一个更高年级的儿童来说，他可能已经会从中受到启示，然后通过某些调查获取数据的方式，去选择类似“在校园里究竟是卖水果好些，还是卖巧克力糖好些”这样的行为了；第三，在儿童的经验里，往往是通过对一组单一数据的比较，来作出简单的且具有唯一性的判断。当他们在最初接触到一组复杂数据的时候，往往就会采用经验中的方法来作出判断或无法作出判断；第四，统计往往需要选择样本，选择什么样的样本？选择多大的样本才合理？对一个低年级的儿童来说，这些可能都是比较困难的。因为在儿童的经验中，收集的样本常常都是可以穷尽的总数，例如问一下班级的所有同学，就知道班级里有29个同学不喜欢穿运动鞋，因为班级里有35位同学，所以就可以得到这样的结论：班级里大部分同学都不喜欢穿运动鞋。可是，是不是全校同学中，也是大部分同学都不喜欢穿运动鞋呢？当学生调查另一个班级并发现只有9个人（班级人数也是35人）不喜欢穿运动鞋的时候，他们就会发现，这个结论并不适用于现在这个班级。当然，学生可能还是可以通过全部数据的调查来回答这个问题的，可是，当问及是整个城市中的同龄学生的时候呢？一个比较好的办法就是通过选择适当的对象和合适的范围进行调查，然后来推测。然而，这对一个儿童来说是比较困难的。因为他们的经验往往还不能有效地支持他们作出这种合适的选择；第五，儿童主要是从“大、小”开始认识数的，因而，对低年级的儿童说，他们往往对数据的“最大”或“最小”比较敏感，当他们对一组数据进行排序的时候，最关注的是“谁大”或“谁小”这样的数据特征，而还不能将这一组数据作为一个描述现象的整体来看待。到了中、高年级，儿童已经开始知道，面对一组数据，不仅需要关注单个数据的特征，还要关注整个数据组的特征。例如，通过调查A、B、C、D、E、F、G等七位同学在一年内上电影院看电影的情况后，得知分别为：7次、5次、7次、9次、2次、7次和11次。对一个低年级的儿童来说，他们所能描述的可能就是E同学每年上电影院的次数最少，而G同学每年上电影院的次数最多。而对于一个中、高年级的儿童来说，他们可能已经会关注到，数据主要集中在“7”的周围，而且，相对于一年的时间来说，同学们每年上电影院看电影的次数是不多的。因而，对于他们来说，认识“平均数”、“众数”等的意义就比较容易了。 2儿童概率思想发展过程 虽然在现实世界中存在着大量的确定现象与不确定现象，但是，对于儿童来说，他们要真正认识事件发生的确定性以及事件发生的可能性大小等概念，还是有一个发展过程的，在这个过程中，儿童主要会表现出如下一些特点： 第一，对儿童来说，对事件可能与不可能发生的情况，在低年级的时候已经经常遇到了。但是，他们还不能对事件发生的可能性情况作出一些预测。例如，面对一个一年级的学生，你将10个红球放入一个布袋，然后问他，现在老师随便从里面摸出一个球来，你能猜出是什么颜色吗？他当然能作出准确的回答，当你再问他，有没有可能摸出一个黑球来，他当然也能作出准确的回答。可是，当你