毕业设计论文-类比法在中学数学中的应用.docVIP

类比法在中学数学中的应用 摘要：类 比法是数 学发 现中最常 用、最有 效的方 法之一，同时也是数 学解 题中非常实 用的一种方 法.类 比法也称 做“类 比推 理法”，是一种合 情推 理的思维方法.当遇到相对复杂的题目，我们可以先考虑与之相类似的简单的题目，从而寻找到适合的方法或规律解决复杂的问题.类比法无论是在知识的探索还是解决实际问题，都具有启发思路、提供线索、举一反三、触类旁通的作用.在中学数学中，应用到类比法的知识多种多样，而我着重写的是在解题方面，一些经常出现的、常见的类比，如一般与特殊的类比、高维与低维的类比、平面与空间的类比、方法的推广类比以及类比的局限性等. Analogism in middle school mathematics application Abstract: The analogism is in mathematics discovery is most commonly used, one of most effective methods, simultaneously also is in mathematics problem solving the extremely practical one method. The analogism also name makes “the analogy line or method of reasoning”, is one kind gathers the sentiment inference the thought method. When meets the relatively complex topic, we may consider first with it similar simple topic, thus seeks to the suitable method or the rule solution complex question. Regardless of the analogism is solves the actual problem in the knowledge exploration, all has the inspiration mentality, provides the function which the clue, extrapolates, understands by analogy. In the middle school mathematics, applies the analogism the knowledge many and varied, but I write am emphatically in the problem solving aspect, some appear, the common analogy frequently, like general and the special analogy, high dimension and low dimensional?analogy, the plane and the spatial analogy, the method promotion analogies as well as analogies limitedly and so on. Keywords: Analogism;Gathers the sentiment inference; Mathematics; Application 类比法在中学数学中的应用 据说“锯子”是鲁班发明的.当鲁班正在为创造一种新的伐木工具而感到困惑的时候，不小心手指被一根细毛草叶划了一下，划破了一个深深的口子. 心想：“怎么一根小小的毛草叶能把我的手划得这么深”.于是他仔细的观察了毛草叶，发现叶子的边缘生长着许多锋利的小齿，由此鲁班联想到用铁片打制一把像毛草叶一样的工具——锯子. 这里鲁班所用的思想就是类比，他由被毛草叶划破手指后想到用像叶子一样的工具来锯木头，非常聪明的思考，灵活的运用类比，制造出了锯子. 波利亚曾经说过：“类 比是一个伟 大的引路人.”开普 勒也说过：“我珍 视类 比胜过任 何别的东 西，它是我最信 赖的老 师，它能揭 示自 然界的秘 密，在几 何学中它是最不容意忽 视的.”然而拉普 拉斯也说过：“甚 至在数 学里发 现真 理的主要工 具是归 纳和类 比.”康德也同样说过：“每 当智 力缺 乏可 靠论证思 路时，相 似思 考往往能指 引我们前 进”.“相似思考”指的就是类比.从古人对类比评价的价值和意义，能深切地感受