12.3角平分线的性质 角平分线3.doc

12.3角平分线的性质 角平分线3 角的平分线的性质 【知识点拨】 1. 角平分线定理 角的平分线上的点到角的两边的距离相等.(用AAS可证) 2. 角平分线逆定理 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.(用HL可证) 【例题讲解】 第一部分：概念型题目 【例1】 若△ABC… 出版企业图书库存管理策略探讨 作者：金寒冰 来源：《财经界·学术版》2014年第20期 摘要：我国出版企业正在获得空前的发展趋势，出版物品呈现出了多样化和系列化的发展趋势。出版品种的增加，市场的需求信息不畅通，再加上库存管理水平落后，导致图书库存不断… 浙教版八上科学第四章复习提纲 一、电荷与电流 1、摩擦起电：物体之间的摩擦会使一个物体上的电子转移到另一个物体上，得到电子的那个物体就 带，另一个的物体就带等量的 起电现象。实质是：不是创造了电，而是。 2、：物体通过摩擦所带的电荷 3、玻璃棒和丝绸… 角的平分线的性质 【知识点拨】 1. 角平分线定理 角的平分线上的点到角的两边的距离相等.(用AAS可证) 2. 角平分线逆定理 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.(用HL可证) 【例题讲解】 第一部分：概念型题目 【例1】 若△ABC三条角平分线的交点到三顶点的距离相等，则该三角形一定为（ ） A．等腰三角形，但不一定是等边三角形． B．直角三角形． C．等腰直角三角形． D．等边三角形． 【例2】 下列说法，错误的是（ ） A.三角形任意两个角的平分线的交点到这个三角形的三边的距离都相等 B.三角形任意两个角的平分线的交点必在第三个角的平分线上 C.三角形两个角的平分线的交点到三角形的三个顶点的距离都相等 D.三角形的任意两个角的平分线的交点都在三角形的内部 【例3】 若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 ，，l【例4】 如图所示，直线l12l3表示三条互相交叉的公路，现在要建一个货物中转站， 要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A. 一处 B. 二处 C. 三处 D. 四处 【例5】 如图，△ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB，DFAC，E、F为垂足，在以下结 论中：ADE≌△ADF；BDE≌△CDF；ABD≌△ACD；AE=AF；BE=CF；BD=CD．其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D． 4 【例6】 如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B．下列结论中不一 定成立的是（ ） A.PA=PB B.PO平分APB C.OA=OB D.AB垂直平分 OP 第二部分：角平分线定理 【例7】 已知P点在?AOB的平分线上，?AOB?60?，OP?10cm，那么P点到边OA， OB的距离分别是（ ） A．5cm ， B．4cm，5cm C．5cm，5cm D．5cm，10cm 1 【例8】 如图，△ABC中，C=90o，BD平分ABC交AC于D，DE是AB的垂直平分线，DE=2BD， 且DE=1.5cm，则AC等于（ ） A．3cm B．7.5cm C．6cm D． 4.5cm 【例9】 如图在△ABC中，ACB=90°，BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3 cm，那么 AE+DE等于( ) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm C E A D B 【例10】 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=：，则△ABD与△ACD 的面积之比为（ ） 【例11】 如图所示，AB//CD，O为A、C的平分线的交点，OEAC于E，且OE=2， 则AB与CD之间的距离等于______________。 【例12】 已知：如图，点B、C在A的两边上，且AB=AC，P为A内一点，PB=PC，PE AB，PFAC，垂足分别是E、F。 求证：PE=PF 【例13】 如图所示，在△ABC中，C=90°，AC=BC，AD是BAC的平分线，DEAB， 垂足为E，若AB=10cm，求△DBE的周长． 【例14】 如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足 分别是E，F．求证：AD垂直平分EF． 【例15】 如图，在△ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，△ABC 2 面积是28cm，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的长． 【例16】