2.2.1条件概率 2条件概率.doc

2.2.1条件概率 2条件概率 （选修2-3）第8章（§8.2）概率～导学案（2/X） 课题（一）§8.2.2条件概率 知识与技能：在具体情境中了解条件概率的概念 重点：条件概率的概念与运用 难点：条件概率P(AB)与P(A?B)的区别与联系； 学习过程 一、 课前准备 （一）复习… 关于伊斯兰教清真的调查报告 一、 调查目的：深入了解回族人民关于清真的文化背景 二、 调查对象或单位：清真餐厅、清真寺开学阿訇 三、 调查项目：回族人民的生活习俗以及与清真的关系 四、 调查时间和调查方法：2012年4月14日。询问调查对象并借书查看… 产业集群案例 1. 江苏扬州杭集镇牙刷产业集群 杭集镇生产牙刷已有170多年的历史，目前，全镇拥有牙刷生产及相关配套企业近千家，其中规模生产企业80多家，世界500强企业高露洁公司也落户杭集。全镇牙刷从业人员 万多人，生产的牙刷有1100多个品种，年… （选修2-3）第8章（§8.2）概率～导学案（2/X） 课题（一）§8.2.2条件概率 知识与技能：在具体情境中了解条件概率的概念 重点：条件概率的概念与运用 难点：条件概率P(AB)与P(A?B)的区别与联系； 学习过程 一、 课前准备 （一）复习 若事件A、B??，则集合A?B 是既属于A 又属于B的样本点组成的集合， 所以事件A?B表示事件A发生且事件B发生，即事件A、B同时发生. （二）预习 课本52～53面 （三） 思考 什么是条件概率？与无条件概率有什么区别与联系？ 二、新课导学 （一） 知识探究 问题1：投掷一枚骰子，已知掷出了奇数，求点数为3的概率. 解：设事件?：掷一枚骰子；则???1,2,3,4,5,6?， 事件A：掷出了奇数；则A??1,3,5?， 事件B：掷出点数为3；则B??3?， 对于事件B，是在事件A发生的情况下发生的，且B?A 因此此时试验的全集改变，不再是?， 新试验的条件：掷一枚骰子且掷出奇数，此时试验全集为A. 所以若“在掷出奇数的条件下掷出点数为3”的概率记为（PBA）， 则（PBA）? B中元素数1 ?. A中元素数3 结论1：设A、B是事件，且P(A)?0，以后总是用（PBA）表示A发生的基础上B发生 的概率，简称条件概率. 练习 《三维》31面习题2 课本53面例1、例2 问题2： 问题1中A?B表示什么事件？求P(A?B). 【分析】事件A?B表示事件A、B同时发生：掷出了奇数且点数为3； 1 又因B?A 故P(A?B)?P(B)? 6 结论2：P(A?B)表示事件A与事件B同时发生的概率，（PBA）表示A发生的基础上 B发生的概率，所以（PBA）?P(A?B). 【点评】A?B表示两个事件同时发生，事件A、B不一定有包含关系. 问题3： 《三维》 32面习题5，求P(A)、P(BA)、P(A?B). 解：P(A)? S正EFGHS?P(BA)??OEH SOS正EFGH 11 S11 ??,P(A?B)??OEH??. 4SO?2?结论3：（PBA）表示A发生的基础上B发生的概率，事件A、B不一定有包含关系. 问题4： 特例 上题中，P(A)、P(BA)、P(A?B)有什么数量关系？ （BA）?【简解】P P（A?B） P（A） 特例 上题中，P(B)、P(AB)、P(A?B)有什么数量关系？ 解：P(B)? S扇OHES OS1 ?,P(AB)??OEH4S扇OHE 1 2P（A?B） 由?，故（PAB）?. 1?P（B）4 11 S21 ??,P(A?B)??OEH??，?SO?2?4 PA）?0，则（PBA）?结论4：（1）条件概率公式：如果（ （2）P（BA）?P(AB) P（A?B） . P（A） 【点评】虽然此题A、B没有包含关系，但此时集合A?B??，虽然事件可以看成集合， 但是A?B表示两个事件同时发生.练习 《三维》32面习题6 （二） 知识应用 例1 《三维》30面例1 【解】设事件A：撒、成当选，事件B：陈、林当选. 2C41 法一：（PBA）?2?2? C14?266 4C4 2244C2C14C4C14P（A?B）1?2 法二：P(A)?，P(A?B)?，（PBA）???.2244 C2C14C14C14P（A）66?2 4C14 练习 课本30面变式1 【点评】求（PBA），可以先计算（PA?B）与（PA）； 对于古典概型，利用缩小样本空间计算，即将原来的样本空间? 缩小为已知的 （nA?B） 事件A ，原来的事件B缩小为A?B，利用古典概型计算概率：（PBA）?. （nA） 例2 课本55 013112 C4-1C52C4C52?13?4?13