2015-2016学年高中数学 4.1.2 圆的一般方程练习.doc

2015-2016学年高中数学 4.1.2 圆的一般方程练习 4.1.2 圆的一般方程 一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分) 22 1．圆x＋y－4x＋6y＝0的圆心坐标是( ) A．(2，3) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3) 22 2．若方程x＋y－4x＋2y＋5k＝0表示圆，则k的取值范围是( ) A．kgt;1 B．klt;1 C．k≥1 D．k≤1 22 3．方程x＋y＋Dx＋Ey＋F＝0表示以(－2，3)为圆心，4为半径的圆，则D，E，F的值分别为( ) A．4，－6，3 B．－4，6，3 C．－4，－6，3 D．4，－6，－3 4．经过A(0，0)，B(1，0)，C(2，1)三点的圆的方程为( ) 22 A．x＋y＋x－3y－2＝0 22 B．x＋y＋3x＋y－2＝0 22 C．x＋y＋x＋3y＝0 22 D．x＋y－x－3y＝0 22 5．若圆x＋y＋Dx＋Ey＋F＝0与x轴切于原点，则( ) A．D＝0，E＝0，F≠0 B．F＝0，D≠0，E≠0 C．D＝0，F＝0，E≠0 D．E＝0，F＝0，D≠0 22 6．圆x＋y－2x＋6y＋5a＝0关于直线y＝x＋2b成轴对称图形，则a－b的取值范围是( ) A．(－∞，0) B．(－∞，4) C．(－4，＋∞) D．(4，＋∞) 22 7．与圆C：x＋y－2x＋4y－1＝0有相同的圆心，且半径是圆C的半径的一半的圆的方程为( ) 22 A．x＋y－2x＋4y＋2＝0 22 B．x＋y－2x＋4y＋1＝0 122 C．x＋y－2x＋4y－0 2722 D．x＋y－2x＋4y＋0 2 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 8．圆心在直线2x－y－7＝0上的圆C与y轴交于A(0，－4)，B(0，－2)两点，则圆C的一般方程为___________________． 22 9．圆x＋y＋x－6y＋3＝0上两点P，Q关于直线kx－y＋4＝0对称，则k＝________． 22 10．直线与圆x＋y＋2x－4y＋a＝0(alt;3)相交于A，B两点，且弦AB的中点Q的坐标 1 为(0，1)，则直线AB的方程为____________． 11．已知点A(1，－2)，B(4，0)，P(a，1)，N(a＋1，1)，当四边形PABN的周长最小时，过A，P，N三点的圆的圆心坐标为____________________． 三、解答题(本大题共2小题，共25分) 12．(12分)下列方程分别表示什么图形？若表示圆，则写出圆心和半径． 22(1)x＋y＋5x－3y＋1＝0； 22(2)x＋y＋4x＋4＝0； 22(3)x＋y＋x＋2＝0; 22(4)x＋y＋2by＝0(b≠0)； 22(5)2x＋2y＋4x－8y＋2＝0. 2213．(13分)已知圆C：x＋y＋4x＋4y＋m＝0，直线l：x＋y＋2＝0. (1)求m的取值范围； (2)若圆D过点P(1，1)，且与圆C关于直线l对称，求圆D的方程． 22214．(5分)若曲线C：x＋y＋2ax－4ay＋5a－4＝0上所有的点均在第二象限内，则a 的取值范围为( ) A．(－∞，－2) B．(－∞，－1) C．(1，＋∞) D．(2，＋∞) 2215．(15分)已知圆C的方程为x＋y＋(m－2)x＋(m＋1)y＋m－2＝0，根据下列条件确 定实数m的取值，并写出相应的圆心坐标和半径． (1)圆的面积最小； (2)圆心距离坐标原点最近． 2 4．1.2 圆的一般方程 1．D [解析] 易知圆x＋y－4x＋6y＝0的圆心坐标是(2，－3)． 2．B [解析] 由题意得16＋4－20kgt;0，∴klt;1. 22 ??E3．D [解析] 由题意得?－＝3，解得D＝4，E＝－6，F＝－3. 2 1??2D＋E－4F＝4，－＝－2，222D 4．D [解析] 把三点代入验证，只有D选项满足题意． 225．C [解析] 由于点(0，0)在圆上，代入圆的方程可得F＝0.因为圆x＋y＋Dx＋Ey ＋F＝0与x轴切于原点，所以圆心的横坐标为0＝0，∴D＝0. 2 222由D＋E－4F＞0，可得E＞0，即E≠0.故选C. 22226．B [解析] 根据圆的一般方程中D＋E－4Fgt;0，得(－2)＋6－4×5agt;0，解得alt;2. 由圆关于直线y＝x＋2b对称，可知圆心(1，－3)在直线y＝x＋2b上，即－3＝1＋2b，解得b＝－2，故a－blt;4. 227．D [解析] 易知圆C的标准方程为(x－1)＋(y＋2)＝6，所以圆C的圆心坐标为(1， 6－2)，半径为6，故所求圆的圆心坐标为(1，－2)，所以所求圆的方程为(x－2