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2009等腰三角形与勾股定理试题及答案
2009等腰三角形与勾股定理试题及答案
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?BD?DE． 又?DM?BE， ?BM?EM．
23．（2009年牡丹江）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．
【关键词】等腰三角形，勾股定理
，AC?8，BC?6 【答案】在Rt△ABC中，?ACB?90°
由勾股定理有：AB?10，扩充部分为Rt△ACD，扩充成等腰△ABD，应分以下三种情况．
如图1，当AB?AD?10时，可求CD?CB?6 得△ABD的周长为32m．
如图2，当AB?BD?10时，可求CD?4
由勾股定理得：AD?△
ABD的周长为20?m． 如图3，当AB为底时，设AD?BD?x，则CD?x?6， 由勾股定理得：x?
?2580
m．，得△ABD的周长为
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A
D
B
C 图1
D
C 图2
B
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