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2012年高考各省理科数学【数列】试题解析分类汇编
2012年高考各省理科数学【数列】试题解析分类汇编
导读:就爱阅读网友为您分享以下“2012年高考各省理科数学【数列】试题解析分类汇编”的资讯,希望对您有所帮助,感谢您对92的支持!
1211
n?kn取最大值,即8??k2?k2?k2,222
979
故k?4,从而an?Sn?Sn?1??n(n?2),又a1?S1?,所以an??n
222
9?2ann23n?1n
(1) 因为bn?,?T?b?b???b?1??????n?1 n12nnn?12n?2
222222
11n1nn?2
所以Tn?2Tn?Tn?2?1????n?2?n?1?4?n?2?n?1?4?n?1
222222
【答案】解: (1)当n?k?N时,Sn??
?
【点评】本题考查数列的通项,递推、错位相减法求和以及二次函数的最值的综合应用.利用an??
?S1(n?1),
来实现an与Sn的相互转化是数列问题比较常见的技巧之一,要注意
S?Sn?1?n
an?Sn?Sn?1不能用来求解首项a1,首项a1一般通过a1?S1来求解.运用错位相减法求数列
的前n项和适用的情况:当数列通项由两项的乘积组成,其中一项是等差数列、另一项是等比数列.
30.【2012高考安徽理21】(本小题满分13分)
数列{xn}满足:x1?0,xn?1??xn?xn?c(n?N)
(I)证明:数列{xn}是单调递减数列的充分必要条件是c?0; (II)求c的取值范围,使数列{xn}是单调递增数列。
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