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2014年高考数学真题汇编：立体几何(理)
2014年高考数学真题汇编：立体几何(理)
导读：就爱阅读网友为您分享以下“2014年高考数学真题汇编：立体几何(理)”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92的支持!
设平面MNP的一个法向量n2＝(x2，y2，z2)，由，
??n2MN，??n2·MN＝0，?得? ?n2NP，??n2·NP＝0，?
（x，y，z）·（1，0，0）＝0，??222即??0，33?＝0， （x，y，z）·?22??222?
x＝0，??2
从而?3 3
??2y2－22＝0.
取z2＝1，则y2＝1，x2＝0，所以n2＝(0，1，1)． 设二面角A - NP - M的大小为θ，则cos θ＝?故二面角A-NP-M的余弦值是
10
. 5
（0，1，1）?10?n1·n2＝?，1，1）·
＝. ??
?|n1|·|n2|??5×2?5
G5 空间中的垂直关系 17．、、[2014·福建卷] 在平面四边形ABCD中，AB＝BD＝CD＝1，ABBD，CDBD.将△ABD沿BD折起，使得平面ABD平面BCD，如图1-5所示．
(1)求证：ABCD；
(2)若M为AD中点，求直线
AD与平面MBC所成角的正弦值．
图1-5
17．解：(1)证明：平面ABD平面BCD，平面ABD∩平面BCD＝BD，AB?平面ABD，ABBD，AB⊥平面BCD.
又CD?平面BCD，AB⊥CD.
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