2015年上半年广东省数据理论入门.doc

2015年上半年广东省数据理论入门 导读：就爱阅读网友为您分享以下“2015年上半年广东省数据理论入门”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92的支持! 写出这种排序的算法。（注：双向起泡排序即相邻两趟排序向相反方向起泡）16、给定n个村庄之间的交通图，若村庄i和j之间有道路，则将顶点i和j用边连接，边上的Wij表示这条道路的长度，现在要从这n个村庄中选择一个村庄建一所医院，问这所医院应建在哪个村庄，才能使离医院最远的村庄到医院的路程最短?试设计一个解答上述问题的算法，并应用该算法解答如图所示的实例。20分void Hospital(AdjMatrix w,int n)//在以邻接带权矩阵表示的n个村庄中，求医院建在何处，使离医院最远的村庄到医院的路径最短。{for (k=1;klt;=n;k++) //求任意两顶点间的最短路径for (i=1;ilt;=n;i++)for (j=1;jlt;=n;j++)if (w[i][k]+w[k][j]lt;w[i][j]) w[i][j]=w[i][k]+w[k][j];m=MAXINT; //设定m为机器内最大整数。for (i=1;ilt;=n;i++) //求最长路径中最短的一条。{s=0;for (j=1;jlt;=n;j++) //求从某村庄i（1lt;=ilt;=n）到其它村庄的最长路径。if (w[i][j]gt;s) s=w[i][j];if (slt;=m) {m=s; k=i;}//在最长路径中，取最短的一条。m记最长路径，k记出发顶点的下标。Printf(“医院应建在%d村庄，到医院距离为%d\n”,i,m);}//for}//算法结束对以上实例模拟的过程略。各行中最大数依次是9，9，6，7，9，9。这几个最大数中最小者为6，故医院应建在第三个村庄中,离医院最远的村庄到医院的距离是6。1、对图1所示的连通网G，请用Prim算法构造其最小生成树（每选取一条边画一个图）。17、矩阵中元素按行和按列都已排序，要求查找时间复杂度为O（m+n），因此不能采用常规的二层循环的查找。可以先从右上角（i=a,j=d）元素与x比较，只有三种情况：一是A[i,j]gt;x， 这情况下向j 小的方向继续查找；二是A[i,j]lt;x，下步应向i大的方向查找；三是A[i,j]=x，查找成功。否则，若下标已超出范围，则查找失败。void search(datatype A[ ][ ], int a,b,c,d, datatype x)//n*m矩阵A,行下标从a到b,列下标从c到d,本算法查找x是否在矩阵A中.{i=a; j=d; flag=0; //flag是成功查到x的标志while(ilt;=b amp;amp; jgt;=c)if(A[i][j]==x) {flag=1;break;}else if (A[i][j]gt;x) j--; else i++;if(flag) printf(“A[%d][%d]=%d”,i,j,x); //假定x为整型.else printf(“矩阵A中无%d 元素”，x)；}算法search结束。[算法讨论]算法中查找x的路线从右上角开始，向下（当xgt;A[i,j]）或向左（当xlt;A[i,j]）。向下最多是m，向左最多是n。最佳情况是在右上角比较一次成功，最差是在左下角（A[b,c]），比较m+n次，故算法最差时间复杂度是O(m+n）。18、根据二叉排序树中序遍历所得结点值为增序的性质，在遍历中将当前遍历结点与其前驱结点 值比较，即可得出结论，为此设全局指针变量pre（初值为null）和全局变量flag，初值为true。若非二叉排序树，则置flag为false。#define true 1#define false 0typedef struct node{datatype data; struct node *llink,*rlink;} *BTree;void JudgeBST（BTree t,int flag）// 判断二叉树是否是二叉排序树，本算法结束后，在调用程序中由flag得出结论。{ if（t!=null amp;amp; flag）{ Judgebst（t-gt;llink,flag）；// 中序遍历左子树if（pre==null）pre=t；// 中序遍历的第一个结点不必判断else if（pre-gt;datalt;t-