2015年中考中解直角三角形习题(通江二中刘仕平.doc

2015年中考中解直角三角形习题(通江二中刘仕平 解直角三角形培优训练题（2015.12.5） 1．（2015·江苏江阴长泾片·期中）2015年 4月18日潍坊国际风筝节拉开了帷幕，这天小敏同学正在公园广场上放风筝，如图风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小亮同学，发现自己的位置与风筝和广场边旗杆PQ的顶点P在同一直线上. （1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A、B之间的距离； （2）在（1）的条件下，若在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，绳子在空中视为一条线段，求绳子AC为多少米？（结果保留根号） 2．（2015·江苏江阴青阳片·期中）如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且CB＝5米． (1)求钢缆CD的长度；(精确到0.1米) (2)若AD＝2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB＝120°，则灯的顶端E距离地面多少米？ (参考数据：tan400＝0.84， sin400＝0.64， cos400＝3) 4 1 / 1 3．（2015·江苏江阴夏港中学·期中）如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15°且点A相距100km的点B处，再航行至位于点B的北偏东75°且与点B相距200km的点C处 . （1）求点C与点A的距离（精确到1km）(2)确定点C相对于点A的方向.（参考数据：2≈1.414，3≈1.732） [w~4．（2015·江苏江阴要塞片·一模）如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组的同学打算运用 所学的知识测量侧面支架的最高点E到地面的距离EF．经测量，支架的立柱BC与地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC的夹角∠BAC=30°，支撑杆DE⊥AB于点D，该支架的边BE与AB的夹角∠EBD=60°，又测得AD=1m．请你求出该支架的边BE及顶端E到地面的距离EF的长度． 2 / 2 5. (2015·屯溪五中·3月月考)如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB＝2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．（结果都保留根号） (1)求点P到海岸线l的距离； (2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C处．此时，从B测得小船在北偏西15°的方向．求点C与点B之间的距离． 6. (2015·安徽省蚌埠市经济开发·二摸)合肥新桥国际机场出港大厅有一幅“黄山胜景”的壁画.聪聪站在距壁画水平距离15米的地面，自A点看壁画上部D的仰角为45，看壁画下部C的仰角为30，求壁画CD的高度. ? 1.7?1.4，精确到十分位） 00 7. (2015·安庆·一摸)为维护南海主权，我海军舰艇加强对南海海域的巡航.2015年4月10日上午9时，我海巡001号舰艇在观察点A处观测到其正东方向802海里处有一灯塔S，该舰艇沿南偏东450的方向航行，11时到达观察点B，测得灯塔S位于其北偏西150方向，求该舰艇的巡航速度？（结果保留整数）（参考数据：2?1.41,?1.73） 3 / 3 8. （2015·无锡市新区·期中）某课桌生产厂家研究发现，倾斜为12°—24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1所示，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根长度一定且C处固定，可旋转的支撑臂CD，AC=30cm． （1）如图2中，当CD⊥AB于D时，测得∠BAC=24°，求此时支撑臂CD的长． （2）在图3中，当CD不垂直AB时，测得∠BAC=12°，求此时AD的长（结果保留根号）．【参考数据:sin24°=0.40，cos24°=0.91，tan24°=0.46，sin12°=0.20】 9. (2015·合肥市蜀山区调研试卷)近年来，有私家车的业主越来越多，某小区为解决“停车难”问题，拟建造一个地下停车库，如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中水平线AB=10m，BD⊥AB，∠BAD＝20o，点C在BD上，BC=1m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以提醒驾驶员所驾车辆能否安全驶入．李建认为CD的长度就是限制的高度，而孙杰认为应该以CE的长度作为限制的高度．李建和孙杰谁说的对？请你判断并计算出限制高度.（结果 o精确到0.1m，参考数据：sin20?0.34，cos20?0.94，tan20?0.36） oo 4 / 4 10. （2015·福建漳州·一模）（满分9分