3、函数值域十六求法及练习.doc

3、函数值域十六求法及练习 导读：就爱阅读网友为您分享以下“3、函数值域十六求法及练习”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92的支持! ??b＝3，由agt;0得－16a＋blt;－7a＋b，则f(x)在[－1,2]上取最大值b，最小值－16a＋b.依题意??－16a＋b＝－29? ??a＝2，??b＝3，? ， 符合题意．当alt;0,令f′(x)＝0得x1＝0,x2＝4在区间[－1,2]上, 由alt;0得－16a＋bgt;－7a＋b，则f(x)在[－1,2]上取最大值－16a＋b，最小值b. ??－16a＋b＝3，依题意???b＝－29， ??a＝－2，解得???b＝－29， 符合题意． 综上所述，存在a＝2，b＝3或a＝－2，b＝－29使f(x)在[－1,2]上取得最大值3，最小值－29. （15）、“平方开方法” 求函数值域的方法有很多种，如：“配方法”、“单调性法”、“换元法”、“判别式法”以及“平方开方法”等等.每一种方法都适用于求某一类具有共同特征的函数的值域.本文将指出适合采用“平方开方法”的函数有哪些共同的特征以及“平方开方法”的运算步骤，并给出四道典型的例题. 1.适合采用“平方开方法”的函数特征 设f(x)（x?D）是待求值域的函数，若它能采用“平方开方法”，则它通常具有如下三个特征： （1）f(x)的值总是非负，即对于任意的x ?D，f(x)?0恒成立； （2）f(x)具有两个函数加和的形式，即f(x)?f1(x)?f2(x)（x?D）； （3）f(x)的平方可以写成一个常数与一个新函数加和的形式 即 f2(x)?[f1(x)?f2(x)]2?c?g(x)（x?D，c为常数）， 其中，新函数g(x)（x?D）的值域比较容易求得. 2.“平方开方法”的运算步骤 若函数f(x)（x?D）具备