三角函数的图象与性质 高考数学专题十二 三角函数的图象与性质.doc

三角函数的图象与性质 高考数学专题十二 三角函数的图象与性质 导读：就爱阅读网友为您分享以下“高考数学专题十二 三角函数的图象与性质”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92的支持! ＝ 由已知得 . 点评：本题看似简单，但考察多种三角公式，亦能体现考生的基本能力. 2、设函数 （1）求 ； y＝f（x）图象的一条对称轴是直线 . （2）求函数y＝f（x）的单调增区间； （3）证明直线5x－2y＋c＝0与函数y＝f（x）的图象不相切. 分析：对于（3），由于f（x）为三角函数，故需要利用导数的几何意义来解决直线与图象的相切或不相切问题.其中，要证直线ｌ与ｙ＝ｆ（x）的图象不相切，只需证直线ｌ的斜率不属于y＝f（x）图象上点的切线斜率的取值集合. 解：（1） 为函数 图象的对称轴， ∴ 即 又 . （2）由（1）知 ， 当 时，y＝f（x）递增， 所求函数f（x）的增区间为 . （3） ∴y＝f（x）图象上点的切线的斜率范围为[－2，2]. 而直线5x－2y＋c＝0 ， 直线5x－2y＋c＝0与函数 的图象不相切. 点评：有导数及其几何意义奠基，便可引出诸多不同直线与不同函数图象的相切或不相切问题.此题（3）的解题思路，值得大家仔细领会与品悟. 3、已知函数 是R上的偶函数，其图象关于点M （ ）对称，且在区间 上是单调函数，求 的值.