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人教版2016第一轮复习理科数学教师用书配套习题:课时提升作业(三十一) 5.3等比数列 Word版含答案
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课时提升作业(三十一)
等比数列
(25分钟 60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.(2015·皖西七校模拟)在等比数列{an}中,Sn是它的前n项和,a2·a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为17,则S6= ( ) A. B.16 C.15 D.
【解析】选A.设等比数列{an}的公比为q,由a2·a3=2a1得,a1q×a1q2=2a1,即a1q3=2,由a4与2a7的等差中项为17得,a4+2a7=34,即a1q3(1+2q3)=34,
由联立解得,q=2,a1=,所以S6=
=,故选A.
【加固训练】(2015·福州模拟)已知等比数列{an}的前n项和为Sn=x·3n-1-,则x的值为 ( )
A. B.- C. D.- 【解析】选C.当n=1时,a1=S1=x- , 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=
因为{an}是等比数列, 所以a1=
=
= ②,
-=x·(3n-1-3n-2)=2x·3n-2,
由得x-=,解得x=.
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