全等三角形的判定教案 全等三角形的判定.doc

全等三角形的判定教案 全等三角形的判定 祁川初中集体备课教案 11.2.1 三角形全等的判 课题 课 时 第 1 课时 定（SSS） 1．知识与技能 了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等． 2．过程与方法 教学目标 经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．… 全等三角形复习 姓名 学习目标：1、掌握全等三角形的定义、性质及判断条件； 一、 知识回顾： 1、全等三角形的定义：能够的两个三角形全等 2、一个三角形经过后与原三角形全等 3、全等三角形的性质 4、全等三角形的判定： 5、 证明两个三角形全等的基本… 全等三角形练习题 1、下列说法中错误的是（ ） A、全等三角形的对应高相等 B、全等三角形的周长相等 C、形状相同的两个三角形全等 D、能够完全重合的两个三角形全等 2、如图1，△ABC和△DEF是两个全等的三角形，点A和点F，点B和点D，点C和点E… 祁川初中集体备课教案 11.2.1 三角形全等的判 课题 课 时 第 1 课时 定（SSS） 1．知识与技能 了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等． 2．过程与方法 教学目标 经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题． 3．情感、态度与价值观 培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识． 教学重点 教学难点 掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法 理解证明的基本过程，学会综合分析法 自学指导（导学案） 一、设疑求解，操作感知 【教师活动】 （出示教具） 问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图 2 所示的残片，?你对图中的残片作哪些测 量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流． 【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图 1?的玻璃碎片放在一块纸 板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图 2，?剪下模板就可去割玻璃了． 【理论认知】 如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．?反之，?如果△ABC 与△A′ B′C′满足三条边对应相等， 三个角对应相等， 即 AB=A′B′， BC=B′C′， CA=C′A′， ∠A=∠A′， ∠B=∠B′，∠C=∠C′． 这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′，从刚才的实践我们可以发现：?只要两个三角形 三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等． 信不信？ 【作图验证】 （用直尺和圆规） 先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使 A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画 出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC 上，它们能完全重合吗？（即全等吗） 【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证． （如课本图 11．2-2 所示） 画一个△A′B′C′，使 A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC： 1．画线段取 B′C′=BC； 2．分别以 B′、C′为圆心，线段 AB、AC 为半径画弧，两弧交于点 A′； 3．连接线段 A′B′、A′C′． 【教师活动】巡视、指导，引入课题： “上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？” 【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理． （1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS” ） ． （2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等． 【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论──边边边， 在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验． 教学活动过程 教学内容流程 教学札记 二、范例点击，应用所学 【例 1】如 课本图 11．2─3 所示，△ABC 是一个钢架，AB=AC，AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架，求证△ABD≌△ACD． （教师板书） 【教师活动】分析例 1，分析：要证明△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条 边是否对应相等． 证明：∵D 是 BC 的中点， ∴BD=CD 在△ABD 和△ACD 中 ? AB ? AC , ? ? BD ? CD, ? AD ? AD. ? ∴△ABD≌△ACD（SSS） ． 【评析】符号“∵”表示“因为” ， “∴”表示“所以” ；从例 1 可以看出，?证明 是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书 写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写． 三、实践应用，合作学习 【问题思考】 已知 AC=FE，BC=DE，点 A、D、B、F 在直线上，AD=FB（如图所示） ，要用“边边 边”证明△ABC≌