全等三角形难题 全等三角形(历年中考难题).doc

全等三角形难题 全等三角形(历年中考难题) 全等三角形专题（一） 姓名： 1.如图，OP平分?MON,PA?ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA?2，则PQ的最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D. 4 O N 2.如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠D… 我叫XXX，X岁，中国共产党员，云南省保山市人，2008年考入云南农业大学园林园艺系园艺专业。在校期间主修过《花卉学》、《果树栽培学》、《名特蔬菜》、《产品贮藏与加工》、《有机化学》、《无机化学》等课程，还有育种栽培、果树栽培、组织培养等实验，让我身… 教育法律法规：中华人民共和国教育法 中华人民共和国教育法 (1995年3月18日第八届全国人民代表大会第三次会议通过 1995年3月18日中华人民共和国主席令第45号公布 自1995年9月1日起施行) 第一章 总则 第一条 为了发展教育事业，提高全民… 全等三角形专题（一） 姓名： 1.如图，OP平分?MON,PA?ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA?2，则PQ的最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D. 4 O N 2.如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°。有以下四个结论：①AF⊥BC ；②△ADG≌△ACF； ③O为BC的中点； ④AG：DE=：4，其中正确结论的序号是 .（错填得0分，少填酌情给分） 3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC． 试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想． 4．八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案： B C （Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线. （Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线. （1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由. （2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由. 5．（2010湖南娄底）如图10，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F. 求证：（1）FC=AD； （2）AB=BC+AD 6．（2010江苏扬州）电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第一次落点)处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第一次落点)处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第三次落点)处，且BP3=BP2；……；跳蚤按上述规则一致跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2007与P2010之间的距离为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 03第8题 7．（2010安徽蚌埠）在?ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AE?2CE,BD?2CD， AD、BE交于点F，若S?ABC?3，则四边形DCEF的面积为________。 8．（2010安徽蚌埠）三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意 三点都不共线。现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的三角形的个数为__________。 9.（2009年济宁市）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个 ． 10、（2009临沂）数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是 第1个第2个 第3个 ?AEF?90，边BC的中点．且EF交正方形外角?DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF． 经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE?EF． 在此基础上，同学们作了进一步的研究： （1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的