全等三角形：全等三角形的性质及判定第1讲(学生版).doc

全等三角形：全等三角形的性质及判定第1讲(学生版) 第一讲 全等三角形的 性质及判定 中考要求 知识点睛 全等三角形的认识与性质全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形． 全等多边形：能够完全重合的多边形就是全等多边形．相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角．… 大学生创业 你真的准备好了吗？作者：Amy 时间：2012-02-03 浏览次数：205随着大学不断扩招，众多大学毕业生都选择了自主创业。为此，有关部门不断推出鼓励大学生自主创业利好政策。社会各界给与大学生创业以极高的关注。然而在一片“大学生自主创业… 2015山东威海市属事业单位第二批招聘医疗岗227人 根据事业单位编制岗位空缺情况和工作需要，2015年威海市属事业单位(含国家级开发区所属事业单位)继续公开招聘部分工作人员。现将有关事项公告如下：一、报考条件(一)具有中华人民共和国国籍;(二)遵守… 第一讲 全等三角形的 性质及判定 中考要求 知识点睛 全等三角形的认识与性质 全等图形： 能够完全重合的两个图形就是全等图形． 全等多边形： 能够完全重合的多边形就是全等多边形． 相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角． 全等多边形的对应边、对应角分别相等． 如下图，两个全等的五边形，记作：五边形ABCDE≌五边形A’B’C’D’E’． 这里符号“≌”表示全等，读作“全等于”． A E E’ B C D B’ C’ D’ 全等三角形： 能够完全重合的三角形就是全等三角形． 全等三角形的对应边相等，对应角分别相等； 反之，如果两个三角形的边和角分别对应相等，那么这两个三角形全等． 全等三角形对应的中线、高线、角平分线及周长面积均相等． 全等三角形的概念与表示：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形．能够相互重合的顶点、边、角分别叫作对应顶点、对应边、对应角．全等符号为“≌”． 全等三角形的性质：对应角相等，对应边相等，对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角的角平分线相等，面积相等． 寻找对应边和对应角，常用到以下方法： (1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边． (2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角． (3)有公共边的，公共边常是对应边． (4)有公共角的，公共角常是对应角． (5)有对顶角的，对顶角常是对应角． (6)两个全等的不等边三角形中一对最长边(或最大角)是对应边(或对应角)，一对最短边(或最小角)是对应边(或对应角)． 要想正确地表示两个三角形全等，找出对应的元素是关键． 重、难点 重点：本节的重点是全等三角形的概念和性质以及判定，全等三角形的性质是以后 证明三角形问题的基础，也是学好全章的关键。同时全等三角形的判定也是本章的重点，特别是几种判定方法，尤其是当在直角三角形中时，HL的判定是整个直角三角形的重点 难点：本节的难点是全等三角形性质和判定定理的灵活应用。为了能熟练的应用性 质定理及其推论，要把性质定理和推论的条件和结论弄清楚，哪几个是条件，决定哪个结论，如何用数学符号表示，即书写格式，都要在讲练中反复强化 例题精讲 板块一 全等三角形的认识 【例1】 ⑴ 考查下列命题：①有两边及一角对应相等的两个三角形全等；②两边和其中一边上的中线(或第 三边上的中线)对应相等的两个三角形全等；③两角和其中一角的角平分线(或第三角的角平分线)对应相等的两个三角形全等；④两边和其中一边上的高(或第三边上的高)对应相等的两个三角形全等．其中正确命题的个数有_________个． ⑵ (2009四川遂宁)已知?ABC中，AB?BC?AC，作与?ABC只有一条公共边，且与?ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个． ⑶ (2009山东)如图，在Rt?ABC中，AB?AC，AD?BC，垂足为D．E、F分别是CD、AD上的点，且CE?AF．如果?AED?62?，那么?DBF?__________． ⑷ (2009浙江)如图，已知?ABC中，?ABC?90?，AB?BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是______． l1l2 B B l3 【例2】 如图所示，AB?AD，BC?DC，E、F在AC上，AC与BD相交于P．图中有几对全等三角形？ 请一一找出来，并简述全等的理由． B CA FP 【补充】在AB、AC上各取一点E、D，使AE?AD，连接BD、CE相交于O 再连结AO、BC，若?1??2，则图中全等三角形共有哪几对？并简单说明理由． D