全等三角形证明习题50练.doc

全等三角形证明习题50练 证明习题集1. 已知:如图 , 四边形ABCD中 , AB∥CD , AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB. 2. 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF． 3.如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥… 证明三角形全等专项练习试题1. 如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上， 且AE=CD，AD与BE相交于点F．(1)求证：?ABE≌△CAD；(2)求∠BFD的度数． 2. 在?ABC中，AB=AC，DE∥BC.（1）试问?AD… 初二下期三角形全等证明题练习一、填空题1. 如图，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，AB=CD，BC=DE，则∠ACE=____. BC第1题①②③BC（第2题） （第3题）2.如图，∠A＝∠D，再添加条件___ 或条件_____,就可以用____… 证明习题集 1. 已知:如图 , 四边形ABCD中 , AB∥CD , AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB. 2. 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF． 3.如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF．求证：AC=EF． A G B E 4、如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，求证：∠B=∠F F D C 5． 如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O， 求证：ΔABE≌ΔACD 6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1． 求∠B的度数． A B E C 7．如图，已知AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB，求证：△EAD≌△CAB。 8.已知：△DEF≌△MNP，且EF＝NP，∠F＝∠P，∠D＝48°，∠E＝52°，MN＝12cm，求：∠P的度数及DE的长. 9. 如图，∠DCE=90o，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B，试说明AD+AB＝BE. 10．如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ΔABC 与ΔDEF全等吗？ AB与DF平行吗？请说明你的理由。 11.如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ΔABE与ΔACD全等吗？说明你的理由。 12.已知如图，AC和BD相交于O，且被点O平分，你能得到AB∥CD，且AB=CD吗？ 请说明理由。 13.如图，A、B两点是湖两岸上的两点，为测A、B两点距离，由于不能直接测量，请你设计一种方案，测出A、B两点的距离，并说明你的方案的可行性。 14.（2011重庆江津，22，10分）在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF; (2)若∠CAE=30o,求∠ACF度数. 15.在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点． （1）如图1，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形； （2）如图2，若E，F分别是AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，?那么△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论． 图1 图2 F B 第22题图 A 16.（2011广东东莞，13，6分）已知：如图，E,F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D＝∠B. 求证：AE=CF. 17.（2011山东菏泽，15（2），6分）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC ， 18.（2011浙江省19，8分）如图，点D，E分别在AC，AB上． (1)已知，BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC； (2)分别将“BD=CE”记为①，“CD=BE”记为②，“AB=AC”记为③．添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2．命题1是命题2的命题，命题2是命题．（选择“真”或“假”填入空格）． 19.（2011浙江台州，19,8分）如图，在□ABCD中，分别延长BA，DC到点E，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD，BC于点F,G。求证：△AEF≌△CHG. 20.（2011四川重庆，19，6分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直 线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF． 21.（2011广东汕头，13，6分）已知：如图，E,F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D＝∠B. 求证：AE=CF. 22.（201