全等三角形压轴题 北师大版七年级下222222233全等三角形压轴题分类解析.doc

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全等三角形压轴题 北师大版七年级下222222233全等三角形压轴题分类解析

全等三角形压轴题 北师大版七年级下222222233全等三角形压轴题分类解析 七年级下三角形综合题归类 一、 双等边三角形模型 1. (1)如图7,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角 形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.求∠AEB的大小; (2)如图8,ΔOAB固… 龙源期刊网 管理企业的财务前景 作者:缪雪荣 来源:《财经界·学术版》2013年第07期 摘要:通过对企业财务管理地位的分析和现状解析,发现现代企业财务管理工作中的主要问题,最后针对问题进行讨论和前景展… 如何建立优秀的企业文化营造良好企业氛围 哈尔滨市嘉诚房地产经纪有限公司 一、 企业文化的内涵 企业文化的内涵具体包括如下一些因素:价值观、行为准则、企业经营管理哲学、经营理念、企业精神等构成企业文化的核心内容。是企业为生产经营管理而形成的观念的总和。… 七年级下三角形综合题归类 一、 双等边三角形模型 1. (1)如图7,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角 形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.求∠AEB的大小; (2)如图8,ΔOAB固定不动,保持ΔOCD的形状和大小不变,将ΔOCD绕着点O旋转(ΔOAB和ΔOCD不能重叠),求∠AEB的大小. D O A O B C A B 图7 图8 同类变式: 如图a,△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE. (1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论; (2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度,得到图b,(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由; (3)若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度,请你画出一个变换后的图形c(草图即可),(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由. 图c 3. 如图9,若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N分别为EB,CD的中点,易证: CD?BE,△AMN是等边三角形. (1)当把△ADE绕A点旋转到图10的位置时,CD?BE是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说 明理由; (2)当△ADE绕A点旋转到图11的位置时,△AMN是否还是等边三角形?若是,请给出证明,若不是, 请说明理 同类变式:已知,如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB?AC,AD?AE,?BAC??DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点. 图9 图10 图11 由. (1)求证:①BE?CD;②AM?AN; (2)在图①的基础上,将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180,其他条件不变,得到图②所示的图形.请直接写出(1)中的两个结论是否仍然成立. (3)将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转(0°<?BAE <180°),设△ABE的面积 为S1,△ADG的面积为S2,判断S1与S2的大小关系,并给予证明. 5.已知:如图,△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE?DB,连接AE,CD. (1)求证:△AGE≌△DAC; (2)过点E作EF∥DC,交BC于点F,请你连接AF,并判断△AEF是怎样的三角形,试证明你的结论. A G E B F C 二、 垂直模型(该模型在基础题和综合题中均为重点考察内容) 考点1:利用垂直证明角相等 1. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC 交CF的延长线于D. 求证:(1)AE=CD; (2)若AC=12 cm,求BD的长. 2. (西安中考)如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=90, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C 在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E 。 图(1) 图(2) 图(3) (1)试说明: BD=DE+CE. (2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD(3) 若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 写出结论,可不说明理由。 3. 直线CD经过?BCA的顶点C,CA=CB.E、F分别是直线CD上两点,且?BEC??CFA???. (1)若直线CD经过?BCA的内部,且E、F在射线CD上,请解决下面两个问题: ①如图1,若?BCA?90,???90,则EF ?AF

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