函数和差积商的导数 和、差、积、商的导数.doc

函数和差积商的导数 和、差、积、商的导数 导读：就爱阅读网友为您分享以下“和、差、积、商的导数”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92的支持! 直接利用导数的运算法则求导 例 求下列函数的导数： 1．y?x4?3x2?5x?6； 2．y?x?tanx 3．y?(x?1)(x?2)(x?3)； 4．y?x?1. x?1 分析：仔细观察和分析各函数的结构规律，紧扣求导运算法则，联系基本函数求导公式，不具备求导法则条件的可适当进行恒等变形，步步为营，使解决问题水到渠成． 解：1．y??(x4?3x2?5x?6)? ?(x4)??3(x2)??5x??(6)??4x3?6x?5. ??x?sinx?(xsinx)??cosx?xsinx?(cosx)?2．y??(x?tanx)??? ??2cosx?cosx? 22(sinx?cosx)?cosx?xsinxsinx?cosx?xco2sx?(xsinx)? ? 22cosxcosx 12sin2x?xco2sx?xsinxsin2x?2x ??. 22cosx2cosx 3．解法一：y??[(x?1)(x?2)]?(x?3)?(x?1)(x?2)(x?3)? ?[(x?1)?(x?2)?(x?1)(x?2)?](x?3)?(x?1)(x?2) ?(x?2?x?1)(x?3)?(x?1)(x?2) ?(2x?3)(x?3)?(x?1)(x?2) ?3x?12x?11. 解法二：y?x?6x?11x?6， ∴ y??3x?12x?11. 2322 ??x?1?(x?1)?(x?1)?(x?1)(x?1)?4．解法一：y??? ??2x?1(x?1)?? ?(x?1)?(x?1)2?. 22(x?1)