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动力学微分方程数值解 交通流的动力学模型与数值模拟
导读：就爱阅读网友为您分享以下“交通流的动力学模型与数值模拟”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92的支持!
第4期 冯苏苇等:交通流的动力学模型与数值模拟
2(u-ue(k))-c+Τ2Tx5x式中c0为等效音速,与车流跟驰的弹性有关,Τ为粘性系数.临界密度为?447?=-dt20(10a)
kc=-ue(k)??5k(10b)
当klt;kc时,交通状态是稳定的,当k≥kc时,交通则完全瘫痪.该模型可用于超拥挤状态的交通分析.
Michalopoulos(1984年,1993年)等人在高阶模型中加入摩擦项和道路几何形状变化带来的影响
(()Βufx-u)-G-Τ=kdtTx(11a)
第一项是调节项,Υ为一标记,当上游到本路段的自由流速度有变化时为1,0.T为随密度k变化的延滞时间
T=t01+-(11b)
式中t0gt;0,且0lt;rlt;1为常数.(11c)..方程中的参数由参数辨识过程确定.M)KRONOS.
吴正()针对中国大部分城市以低速混合交通为主的情况,将一维管道流动的动量方程引入交通流模型
+=0tx(12a)2++A+ΣΞ=0txx
并引入交通流压力比拟
n(12b)P=ck (n≥1)
其中A为车道数,ΣΞ为车流经过单位面积时所受的阻力,c、n为交通状态参数,调整其值就可使模型适于不同的交通情况.吴正(1991年)建立了相应的实测方法.
Ross(1988年)认为交通流是一种不能压缩到某一临界密度(即阻塞密度值)之下的可压流体.他指出上述以Payne为代表的交通流模型由于依赖于速度2密度的平衡关系ue(k),在求解速度时造成了自锁,且密度过高.进而他提出了一个不依赖于速密平衡关系的极为简单的高阶连续介质模型
=+u=- klt;kjamdttxT(13a)=0 k=kjamx
约束条件为
(13b)u≤c??k
其中uf为畅行速度,kj
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