圆锥曲线七大题型 第二章椭圆题型(超级好)圆锥曲线部分.doc

圆锥曲线七大题型 第二章椭圆题型(超级好)圆锥曲线部分 导读：就爱阅读网友为您分享以下“第二章椭圆题型(超级好)圆锥曲线部分”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92的支持! 直线BM的斜率kBM＝ y (x≠1)． x－1 k由题意，得＝2， kBMyy 所以，2×(x≠±1，y≠0)． x＋1x－1化简，得x＝－3(y≠0)． 因此，点M的轨迹是直线x＝－3，并去掉点(－3,0)． 三、解答题 8．已知一直线与椭圆4x2＋9y2＝36相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为M(1,1)，求直线AB的方程． 解 方法一 由题意直线AB的斜率存在，设通过点M(1,1)的直线AB的方程为y＝k(x－1)＋1代入椭圆方程，整理得 (9k2＋4)x2＋18k(1－k)x＋9(1－k)2－36＝0. 设A、B的横坐标分别为x1、x2， x1＋x2－18k(1－k)则1， 22(9k＋4) 44 解得k＝－AB的方程为y＝－(x－1)＋1， 99 所以所求方程为4x＋9y－13＝0. 方法二 设A(x1，y1)，因为AB中点为M(1,1)， 所以B点坐标是(2－x1,2－y1)． 将A、B点坐标代入方程4x2＋9y2＝36， 2 得4x21＋9y1－36＝0， 及4(2－x1)2＋9(2－y1)2＝36，化简为 2 4x21＋9y1－16x1－36y1＋16＝0.式