常见数列求和公式 数列通项公式常见求法(有答案).doc

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常见数列求和公式 数列通项公式常见求法(有答案) 导读:就爱阅读网友为您分享以下“数列通项公式常见求法(有答案)”的资讯,希望对您有所帮助,感谢您对92的支持! 数列通项公式的常见求法 一.公式法 1、等差数列公式 例1、(2011辽宁理)已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10 (I)求数列{an}的通项公式; 解:(I)设等差数列{an}的公差为d,由已知条件可得? ?a?1, ?d??1. 故数列{an}的通项公式为an?2?n. 解得 ? 1 2、等比数列公式 ?a1?d?0, ?2a1?12d??10, 例2.(2011重庆理)设{an}是公比为正数的等比数列,a1?2,a3?a2?4。 ()求{an}的通项公式 解:I)设q为等比数列{an}的公比,则由a1?2,a3?a2?4得2q2?2q?4,即q2?q?2?0, 解得q?2或q??1(舍去),因此q?2. 所以{an}的通项为an?2?2n?1?2n(n?N*). 3、通用公式 ?Sn????n?1若已知数列的前n项和Sn的表达式,求数列?an?的通项an可用公式an??求解。(a1=S1) S?S?n?2n?1?n 例3、已知数列{an}的前n项和sn?n2?1,求{an}的通项公式。 解:a1?s1?0,当n?2时 an?sn?sn?1?(n2?1)?[(n?1)2?1]?2n?1 由于a1不适合于此等式 。 0 an??? ?2n?1 (n?1) (n?2) 二.当题中告诉了数列任何前一项和后一项的递推关系,an和an-1的关系时我们可以根据具体情况采用下列方法 1、累加法

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