数列通项公式解法大全 数列通项公式的十种求法.doc

数列通项公式解法大全 数列通项公式的十种求法 导读：就爱阅读网友为您分享以下“数列通项公式的十种求法”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92的支持! 数列通项公式的十种求法 一、公式法 例1 已知数列{an}满足an?1?2an?3?2，a1?2，求数列{an}的通项公式。 n an?1an3an?1an3ana123 ，则，故数列是以为首项，以????{??1 22n?12n22n?12n22n212 a331n 为公差的等差数列，由等差数列的通项公式，得n，所以数列的通项公式为{a}?1?(n?1)a?(n?)2。 nnn 2222 解：an?1?2an?3?2两边除以2n?1，得 n 评注：本题解题的关键是把递推关系式an?1?2an?3?2转化为利用等差数列的通项公式求出二、累加法 n an?1an3an ，说明数列??{是等差数列，再直接 2n?12n22n an3 ，进而求出数列{an}的通项公式。 ?1?(n?1)n 22 ，a1?1，求数列{an}的通项公式。 例2 已知数列{an}满足an?1?an?2n?1 解：由an?1?an?2n?1得 an?1?an?2n?1则 an?(an?an?1)?(an