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第六章(一阶电路)习题解答 哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室 第六章(一阶电路)习题解答 一、选择题 1．由于线性电路具有叠加性，所以 A．电路的全响应与激励成正比； B．响应的暂态分量与激励成正比； C．电路的零状态响应与激励成正比； D．初始值与激励成正比 2．动态电路在换路后出现过渡过程的原因是 A． 储能元件中的能量不能跃变； B． 电路的结构或参数发生变化； C． 电路有独立电源存在； D． 电路中有开关元件存在 3．图6—1所示电路中的时间常数为 C1C2C1C2； B．R2； C1?C2C1?C2 C．R2(C1?C2)； D．(R1?R2)(C1?C2) 解：图6—1中C1和C2并联的等效电容为C1?C2，而将两个电容摘除后，余下一端口电路的戴维南等效电阻为R2，所以此电路的时间常数为R2(C1?C2)。 A．(R1?R2)４．图6—2所示电路中，换路后时间常数最大的电路是 A 。 解：图6—2（A）、（B）、（C）、（D）所示四个电路中的等效电感Leq分别为L1? L2?2M、 哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室 、（B）、（C）、（D）中L1?L2、L1?L2?2M和L1?L2?2M。t?0时，将图6—2（A） 的电感摘除后所得一端口电路的戴维南等效电阻Req分别为R2、R2、R2和R1?R2。由于RL电路的时间常数等于Leq Req，所以图6—2（A）所示电路的时间常数最大。 5．RC一阶电路的全响应uc?(10?6e?10t)V，若初始状态不变而输入增加一倍，则全响应uc变为 A．20?12e?10t； B．20?6e?10t； C．10?12e?10t； Ｄ．20?16e?10t 解：由求解一阶电路的三要素法 uc?uc(?)?[uc(0?)?uc(?)]e uc?20?[4?20]e?10t?(20?16e?10t)V 二、填空题 1．换路前电路已处于稳态，已知Us1?10V，Us2?1V，C1?0.6?F，C2?0.4?F。t?τ 可知在原电路中uc(?)?10V，uc(0?)?4V。当初始状态不变而输入增加一倍时，有 t?0时，开关由a掷向b，则图6—3所示电路在换路后瞬间的电容电压uc1(0?)?6.4V，uc2(0?)?6.4V。 解： 由t?0?时刻电路得： uc1(0?)?Us1?10V， uc2(0?)?Us2?1V 换路后，电容C1,C2构成纯电容的回路（两电容并联）,电容电压发生强迫跃变，此时应由电荷守恒原理求解换路后瞬刻的电容电压。由KVL得： uc1(0?)?uc2(0?) …… ① C1uc1(0?)?C2uc2(0?)?C1uc1(0?)?C2uc2(0?) …… ② 由以上两式解得 uc1(0?)?uc2(0?)?C1Us1?C2Us2?6.4V C1?C2 2．图6—4所示电路的时间常数 τ?0.1s。 哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室 解：将储能元件开路，独立电源置0后，可得求戴维南等效电阻的电路如图6—4(a)所示。由于电路中含有受控源，因此需用外加电压法求戴维南等效电阻R。由图6—4(a）得 U?4i1?4(i1?3i)， U?4i1?4i 即 4U?20i1 于是 R?5?，τ?L?0.1s R 3．某RC串联电路中，uc随时间的变化曲线如图6—5所示，则t?0时 ?t 2uc(t)?[3?3e] V 。 解：由图6—5可得 uc(0?)?6 V， uc(?)?3V 而 uc?uc(?)?[uc(0?)?uc(?)]e?t τ?3?3e?t τ duc由图6—5可见 dt ???t?06。将uc的表达式代入此式得 436??， 即??2s ?4 t?τ因此 uc(t)?3?(6?3)e ?[3?3e] V (t?0) ?t24．换路后瞬间（t?0?），电容可用等效替代，电感可用若储能元件初值为零，则电容相当于 短路 ，电感相当于 开路 。 5．图6—6所示电路，开关在t?0时刻动作，开关动作前电路已处于稳态，则i1(0?)?0.25A。 哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室 解：t?0?时刻，电路处于直流稳态，电感相当于短路，电容相当于开路，等效电路如图6—6（a）所示。由图6—6（a）解得iL(0?)?1A，uC(0?)?20V。t?0?时刻的等效电路如图6—6（b），由此图解得i1(0?)?0.25A。 三、计算题 1．图6—7所示电路，电容原未充电，Us?100V,R?500