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组合数学第三章答案 组合数学第2章答案
导读:就爱阅读网友为您分享以下“组合数学第2章答案”的资讯,希望对您有所帮助,感谢您对92的支持!
的母函数为 (1?x?)m?1
解: 当m=1时,??,??,??,...,??1??1??1??1??2??3??1?n??,...的母函数就等于
?1?
?1??2??3?2?1?n?nG(x)??????x???x?...???x,... ?1??1??1??1??1?2x?3x?...?(n?1)x?...?(1?x)2n?2 假设当m=k时成立,即 ?kGk(x)???k??k?1??k?2?2?k?n?n?k?1 ?x?x?...????????x,...?(1?x)kkk??????? (1) 当m=k+1时 ?kGk?1(x)???k??k?1??k?2?2?k?n?n?k?1?x?x?...? (2) ???????x,...?(1?x)
??k??k??k?
?n??n?1?
??????r??r?1?k?r??r?1?因为??????...?rr????,所以(2)里的bk??a,b为lk
l?0
(2)
对应的序列,al为(1)对应的序列。
所以由性质3得
Gk?1(x)?Gk(x)/(1?x)
Gk?1(x)?(1?x)?k?1 ?k?2/(1?x)?(1?x)
所以命题得证
2.17:已知G=1+2X+3X2 +……+(n+1)xn+……
证明(1) G2 =(1-X)-4=
(2) G2=
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