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考研高数知识点总结 高数整理 多么大),总存在正数δ(或正数X)，只要x适合不等式0lt;|???x0|lt;δ(或|x|gt;??),对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|gt;?? 则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时无穷大。 例：证明limx→1解：设?Mgt;0 要使 | 1x?1 1x?1 =∞ 1 |gt;M, 只要 |x-1|lt; M 1 1 M M 所以，取δ=x适合不等式0lt;|x-1|lt;δ=就有| 1x?1 |gt;?? 1x?1 得证 limx→1 =∞ 三、无穷小与无穷大的关系 定理4 在同一过程中,无穷大的倒数为无穷小;恒不为零的无穷小的倒数为无穷大. 例：求极限 limx→∞解：limx→∞ 2x+1x 2x+1x 1x =limx→∞(2+=2 第五节 极限运算法则